两类函数型数据主成分分析方法及其应用

高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和有限维之间的相互转换中,提取的信息更丰富可靠,并且较少依赖于模型构建及假设条件。实证分析表明,基于B样条及勒让德基函数展开的函数型数据的主成分分析结果与实际经济运行有较好的吻合度。

面向冠心病血检数据的函数型主成分方法

本文提出了一种面向冠心病血检数据的函数型主成分分析(FDCA)方法。首先,利用函数型数据分析(FDA)方法,对冠心病患者的血液检测指标数据进行函数化;然后,利用FPCA的方法对原始血检指标进行降维,并与传统的主成分(PCA)方法进行对比。实验结果表明,相比于传统方法,FPCA方法降维效果更好,降维后得到的新指标能够包含原始指标的绝大部分信息。该方法对于临床冠心病的诊断研究具有现实和理论意义。