由Dirichlet到Neumann映射重构平面上椭圆型方程对流系数的一种方法

讨论了由Dirichlet到Neumann映射重构平面上二阶椭圆型方程的对流系数的问题.这是一个高度非线性和不适定的问题.利用广义解析函数理论和关于一阶椭圆型方程组的逆散射方法的技巧,给出了一种构造性方法.

几类非线性系统零解的全局稳定性

讨论若干个二阶、三阶和四阶非线性系统零解的全局渐近稳定性.从相应的线性系统的Ляпунов函数出发,构造非线性系统的Ляпунов函数,利用这些函数及其全导数的定号性或常号性,导出关于零解全局渐近稳定的结果.

一类平面非线性椭圆型方程反问题的唯一性

利用线性化方法及线性化方程的相应结果,证明了对一类平面非线性椭圆型方程,由Dirichlet Neumann映射可以唯一地确定其非线性项.