第二积分中值定理“中间点”的渐进性及误差估计

减弱了文 [3]中相应结论的约束条件 。

二阶拟线性中立型差分方程的振动性准则

给出了二阶拟线性中立型差分方程Δ[an｜Δ(xn+pnxn-r)｜α-1Δ(xn+pnxn-r)]+qn｜xn-σ｜α-1xn-σ=0的解振动的充分条件.并举例给出了其应用.

一类高阶非线性微分方程解的渐近性

研究了 2n阶微分方程的渐近性 ,得到了如下两个结果 .在E×R上有f(t,z)z≥ 0 ,且对于每一有界子集I,f(t,z)在E×I上有界 ,则 (A)方程(- 1) nu( 2n) +f(t,u) =0 ,E =(α ,∞ ) ,u(i) (ξ) =0 ,i=0 ,1,2 ,… ,n- 1,ξ∈ (α ,∞ ) ,的每一非平凡解都是无界 .(B)假设在R×R上f(t,z)z≥ 0 ,且对于每一有界子集I,f(t,z)在R×I上有界 ,则方程 (- 1) nu( 2n) +f(t,u) =0在R内的每一有界解都是常数 .这些结论推广了JonesGD (1991)

第二积分中值定理的“中间点”的渐近性及误差估计

在较弱的条件下给出了第二积分中值定理的中间点的渐近性结果，

一类离散方程存在多个非负解的约束条件

运用LeggettWilliams不定点理论,给出了离散方程存在3个非负解的约束条件.

关于一个Hardy不等式的加强

加强了p=32时的Hardy不等式,建立了如下的不等式∑∞n=11n∑nk=1ak32<332∑∞k=11-15·13n+3an32,an≥0,(n∈N+),0<∑∞n=1an32<+∞。

高阶中立型微分方程的振动性准则

给出了关于n阶中立型微分方程(x(t)±p(t)x[τ(t)])(n)+q(t)x[σ(t)]=0的一些新的振动性准则,所得结果推广并改进了Budincevic,ChuanxiQ和LadasG,GopalsamyK,LalliBS和ZhangBG给出的一些结论.

一阶线性时滞微分方程的振动准则

给出了时滞微分方程x′(t)+p(t)x(t-τ(t))=0的一个新的振动准则,该微分方程中p,τ∈C([0,∞),[0,∞)),函数T定义为T(t)=t-τ(t),t≥0函数T的递增函数且有limt→∞=∞.该振动准则可运用于当inft→∞t∫T(t)p(s)ds≤1时的情况。

Volterra积分方程和离散方程的三解存在性定理

建立了 Volterra 积分方程和离散方程存在三个非负解的一些标准.问题的证明中运用了Leggett Williams不定点理论.

关于高阶线性齐次常微分方程组非零解的讨论

通过对微分方程的特征多项式的讨论 。

Volterra积分方程解的存在性

建立了Volterra积分方程存在三个非负解的一些标准,并给出了结论的具体运用.问题的证明中运用了LeggettWilliams不定点理论.

一类半线性椭圆型方程多解的存在性

本问题讨论带有次线性及超线性项的半线性椭圆方程多个正解的存在性及解的某些性质

级数求和的一种方法

用Beta函数给出了某些级教的求和方法

第一积分中值定理的“中间点”渐近性的推广

本文是对文［８］中的定理的推广．在相当弱的条件下给出了第一积分中值定理的“中间点”。

有关平均值不等式的一种新证法

给出了加权平均不等式一种新的证明方法 。

二次型正定判别法的数学分析证明

本文给出了利用二次型矩阵的特征值判定二次型正定、负定、半正定及不定的新证法。

实施研究性学习的理性思考

研究性学习作为课程改革的切入点,对变革学生的学习方式、发展学生的创新精神和提高学生的实践能力具有奠基性的价值。但由于诸种原因,在当前研究性学习实施的过程中,尚存在一些问题。文章从实施对策入手,为研究性学习的实施提供理性参考和操作思路,以期促进研究性学习的理论研究和改革实践的深入发展。