单峰映像相序的非负性

以逻辑斯蒂映像和帐篷映像为例研究了单峰映像的方向相,通过理论与数值的方法详细分析了系统的运动轨道及系统状态的不变测度,从而证实一般单峰映像都具有非负相序这一普适特性.

一类一维非线性晶格热扩散与热传导行为研究

研究了一维类Toda晶格模型中有限温度下的能量、热量、动量、质量密度涨落弛豫和扩散的性质,并讨论了其与系统热传导行为的联系.发现低温下此模型的势函数退化为Toda势,其扩散和输运行为类似于可积的Toda晶格模型,扩散过程趋于弹道扩散,热传导行为不遵从傅里叶热传导定律;高温下则由于势函数的非对称性以及不可积性迅速增强,使得在一个很大的温度范围内热密度和能量密度扩散都表现出正常扩散特征.这一发现首次表明了非对称相互作用能导致动量守恒的系统表现出正常扩散行为,从而对这类系统能表现出正常热传导提供了微观机制的支持.

低维晶格系统能量传导与扩散研究

低维晶格系统中的能量输运和扩散已成为非平衡统计物理输运理论的前沿课题,正在蕴育线性响应理论之后的近平衡理论的新突破.本文重点介绍厦门大学课题组在这个方向上的主要进展,阐述基于粒子间相互作用势函数的对称性所建立的输运和扩散的基本理论框架以及基于系统哈密顿函数求解输运系数的路线图和相关进展.本文还将揭示能量均分所遵循的普适规律,探讨这些规律和输运行为之间的内在联系,并报告在耦合输运研究方面发现的新奇效应.