对一道课本习题的探究及推广

问题(人教版普通高中教科书(2019)数学A版必修第一册58页第10题)两次购买同一种物品,可以用两种不同的策略,第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定,哪种购物方式比较经济?你能把所得结论作一些推广吗?

对比中寻找差异 差异中达成共识——以一节微专题复习课为例

解三角形是高中数学教学的一个重要内容,也是高考的热点之一.解三角形周长范围问题是解三角形问题的一部分,由于涉及的知识点多,灵活性大,综合性强,往往成为学生的难点.因此,在高三二轮复习过程中,可安排一节微专题课.本微专题通过学生对一道例题分析、书写,回忆解决这类问题的两种方法,同时对学生练习中出现的不同解答进行对比,在对比中寻找不同解答的差异,对差异产生的原因进行分析,最终达成解决这类问题的共识.

立足经验生长 实现解答自然--以一道解析几何定值问题的教学为例

本文以一道解析几何求定值问题为例,讲述例题讲解要立足学生的经验,从学生的最近发展区出发,让问题的解答过程流畅、自然,易于学生理解.

借助“隐”圆 破解难点

本文从借助定义确定圆、借助圆中定弦长的中点确定圆、借助定线段对直角确定圆、借助凸四边形对角互补确定圆、借助阿波罗尼斯圆确定圆五个方面挖掘隐藏的圆,借助“隐”圆,破解问题的难点.

由再次相遇而联想到的问题

人教版初中七年级数学教材第三章《一元一次方程》中有一习题：运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

一个问题 多个角度--探究一道恒成立问题的多种解法

本文以一道恒成立问题为例,通过利用动轴定区间、判别式、根的位置等五个途径对问题进行思考,旨在提高学生的解题能力.

借助函数模型 破解问题难点

数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁,构建数学模型处理数学问题的过程,就是将数学理论知识应用于实际问题的过程.借助合适的数学模型,有助于破除解题时遇到的难点,使得数学问题得以解决.接下来笔者结合3个案列谈谈借助合适数学模型的重要性.

一道“不等式恒成立”问题的解答探究

导数中不等式恒成立问题,对于学生而言一直都是一个难点.处理此类问题一般有两种方法:分类讨论、参数分离.学生遇到“不等式恒成立”问题,首选的方法就是“参数分离”.本文简要呈现师生应用“参数分离”解决一道“不等式恒成立”问题的思考与解答历程,尝试对这类方法进行梳理,希望能起到抛砖引玉的作用.

精心设计,让高三复习课走向简约、高效

如何让高三复习课高效?这个问题一直困扰着我,我也一直在探究这个问题.近期在我校的一次数学教研活动中,听了一位老师的一节高三复习课,听过之后笔者产生了一些思考.一、课例回顾本节课复习内容为“由数列的递推公式求通项公式”,请看观摩课执教老师的教学片断.片断1例题讲解例题1设数列{a_n}满足a_1=1,且a_(n+1)=a_n+n+1(n∈N~*),则数列{a_n}的通项公式为______.

一道解析几何题的多解及其反思

解析几何题是高考试卷的“常客”,学生常由于选取的方法不当导致运算量过大或时间不够,进而对这类问题形成畏难情绪。因此,教师要借助典型问题帮助学生归纳、梳理,以提高其解答这类问题的能力。