关于椭圆内接多边形面积的最大值问题

首先完整解决椭圆内接三角形和四边形面积的最大值问题,之后提出关于椭圆内接n边形面积的最大值问题的一个猜想,此猜想给出椭圆x2/a2+b2/y2=1的内接n边形面积的最大值为:1/2nsin2n/πab.

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅱ)

三角形的边、中线、角平分线和简称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例，那么这两个三角形全等或相似，此问题共有四十八种互不相同的基本情形，除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出．本文发表了其中第Ⅱ部分．

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅲ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段 ,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例 ,那么这两个三角形全等或相似 .此问题共有四十八种互不相同的基本情形 ,除一种情形尚未给出证明外 ,其余四十七种情形的证明均已给出 .现发表其中第Ⅲ部分 .

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明

我们知道:当两个三角形全等或相似时,对应线段相等或成比例.那么,反过来,若两个三角形中的部分线段对应相等或成比例,能否得到这两个三角形全等或相似呢?经过深入探讨,我们会发现一种有趣的判定三角形全等及相似的新方法.下面就介绍这种方法并给以证明.

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅳ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与 另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形 全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证 明均已给出.现发表其中的第Ⅳ部分.

《数学通报》1626号、1687号问题的简解

《数学通报》2006年第9期刊登的1626号问题的解答显得复杂，现笔者给出一种较简单的解法，供读者参考． 1626号原题 如图1，已知，半圆O的直径AB=8cm，弦AD=CD=2cm，求：BC的长．

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(VI)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第VI部分(也是最后一部分).

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅴ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第Ⅴ部分.

《数学通报》1611号问题的简证

《数学通报》2006年第6期刊登的1611号问题的证明略显繁复．现笔者提供两种较简单的证明，供读者参考．

关于椭圆内接n边形面积最大值问题的解答

文[1]“数学疑难”专栏提出：“圆x^2＋y^2=r^2的内接n边形中，具最大面积的是圆内接正n边形,那么，设a〉b〉0，椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1的内接三角形的最大面积是多少？内接四边形呢？内接n边形呢？”，对于前两问，文[2]通过下面两个定理已给出解答.

对1842号问题及一个相关内容的再探讨

1842号原题△ABC中，＜C===90^。BC=A，AC=b，AB=f．D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，若△DEF是等腰三角形，且＜EDF=90^。求△DEF面积的最大值．贵刊在2010年第4期上登载了该问题的解答．现对该问题及一个相关内容再作如下探讨，用另一种方法求出△DEF面积的最大值和最小值．