一类四阶非线性Schrodinger方程的爆破准则

本文通过改进的B-G型不等式研究了一类四阶非线性Schr?dinger方程的初边值问题。首先借助半群理论得到初值问题局部解的存在唯一性,其次利用B-G型不等式得到了初值问题经典解整体存在的一个新判定准则,即整体解是否存在可由其H2范数是否爆破决定。

一类非线性项的二维波动方程组解的生命跨度下界研究

本文考虑加权的非线性二维波动方程组的柯西问题,在小初值的前提下,研究了经典解的生命跨度的下界估计,推广了前人^([13])已有的结果.

一类四阶非线性Schrdinger方程解的整体适定性

研究一类四阶非线性Schrdinger方程解的整体适定性.采用Brezis-Galouet型不等式和巧妙的估计技巧,借助Galerkin方法得到解的整体存在唯一性.

有界域和半无界域上广义Kawahara方程的初边值问题

本文在有界区域和半无界区域上研究广义Kawahara方程的初边值问题,运用能量积分方法、不等式技巧和嵌入定理建立解的先验估计,结合压缩映射原理证明了在有界区域上整体正则解的存在性和唯一性;同时得到当时间趋于无穷时,解的L2范数具有指数衰减性;并且在加强的初边值条件下,借助不等式技巧证得在有界区域上存在与有界域长度无关的整体正则解,以及在半无界域上同样存在唯一的整体正则解.