基于因素空间的多层诊断识别问题的数学模型

为解决复杂系统的诊断识别问题,本文在文献[1]的基础上给出了多层诊断识别问题的数学模型,并给出模型的具体建立方法.该模型对诊断识别问题有一定的通用性.

超关系R_m的性质

关系是集合上的一个基本概念.将底层关系向其幂集上提升可得到5种超关系R、Rm、Ri、Rs、Rb.对超关系Rm的基本性质进行了讨论,研究了底层关系R与超关系Rm之间的联系,并对由此产生的上、下两层数学结构进行了探讨.

一致HX群

文[1]研究了群结构的提升问题,给出了 HX 群概念.本文在[1]基础上定义了一致 HX 群,讨论了其结构问题.

一致FuzzyHX群的结构

文[1]给出了Fuzzy HX群的概念,讨论了其基本性质。本文在[1]的基础上,进一步讨论一致Fuzzy HX群的结构。

关于多元函数条件极值问题的处理

本文对多元函数条件极值的两种常用方法的等价性问题进行了讨论 ,给出了一般的解决方法。

Fuzzy幂群

文［１］讨论了代数结构的提升问题，提出了幂群的概念。模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升，而且还要求向模糊幂集上提升，在更广泛的意义下讨论其结构问题，本文首先提出Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ幂群的结构及其同态问题。

外平面图的松弛竞赛色数

主要研究外平面图的松驰竞赛色数。如果缺陷度d =2 ,3 ,4 ,k =7-d ,我们能够分别给Alice一个策略 ,使得对 (k ,d) 松弛染色竞赛Alice能赢。

森林的松弛竞赛色数

主要研究森林的松弛竞赛色数。用分离策略证明了对任意的树G ,当松弛量d =2时 ,它的松弛竞赛色数 χdg(G) =2。这个结果回答了Dunn和Kierstead[4]

承压—无压渗流问题弱解的存在性

考虑一般坝的承压无压渗流问题，导出其弱形式问题．用惩罚方法证明了弱形式问题解的存在性，即用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明其惩罚问题的解是存在的，最后证出弱解的存在性．

3种对不同坐标曲面积分的转化与应用

讨论 3种对不同坐标的曲面积分间的转化关系 。

关于完全二分图的整和数的研究

提出了正整数的真ｒ－剖分的定义并利用它解决了１９９４ 年Ｆ．Ｈａｒａｒｙ 在［３］中提出的一个未决问题，即确定完全二分图Ｋｒ，ｓ的整和数和和数．得到如下结果：σ（Ｋｒ，ｓ）＝ ζ（Ｋｒ，ｓ）＝ ｓｋ＋ ｒ－ １，其中ｓｒ２，ｓｋ 是整数ｓ的真ｒ－剖分的最末项。此外，在这篇文章中我们还举例说明了Ｎ．Ｈａｒｔｓｆｉｅｌｄ和Ｓｍ ｙｔｈ 在［１１］中给出的一个结论σ（Ｋｒ，ｓ）＝ ［（３ｒ＋ ｓ－ ２）／２］是错误的。

区间值函数和Fuzzy值函数的积分收敛（Ⅱ）

给出了区间数和Ｆｕｚｚｙ数的一种距离，并在这种距离下，给出了区间值函数和Ｆｕｚｚｙ值函数的５种收敛定义，接着讨论了点值函数，区间值函数和Ｆｕｚｚｙ值函数的５种收敛之间的关系，得到了一些有意义的结论，最后，给出几乎一致收敛和依测度收敛的积分收敛定理．

互动教学的研究

随着社会对人才需求的越来越高,广大教师对社会人才的认识也在不断提高,那么大学课堂教学改革就成为当前改革的重点。为了适应社会人才的要求,教师们需要统一教育教学思想,认识教学改革的重大意义,积极探索互动教学的实践,深刻理解互动教学的内涵,把握互动教学中的最优化,注重教学过程中互动的关系运用,研究互动教学的模式,才能推动学校的教学改革,全面提高教学质量。

Nanda意义下模糊粗糙集的包含度及其生成

分析模糊集包含度的性质,在此基础上定义模糊粗糙集的包含度,利用所证的包含度的性质给出模糊粗糙集包含度的生成方法。最后通过构造某些函数进一步讨论(强)包含度的生成问题。

具有准备时间的模糊交货期的排序问题

分析了一类具有准备时间的模糊交货期的单机排序问题。将任务具有不同准备时间,任务加工允许中断,目标函数是最大延误的排序问题由经典交货期推广到模糊交货期,并给出了最大模糊延误修正值的定义,给出了一些性质。在此基础上给出了此类问题的算法。为了便于计算,用三角形模糊数表示模糊交货期,用模糊交货期的隶属函数来比较任务的完工时间和交货期,判断任务是否误工。

图K_n—E(K_r),K_rK_n的整和数

Z表示所有整数的集合。一个有限子集SZ上的整和图是指图（S，E）中uv∈E当且仅当u＋v∈S。图G是整和图，如果它同构于某个子集SZ上的整和图。图G的整和数是指使（GmK1）成为一个整和图时加入的孤立顶点的最少个数m。1994年Harary在[3]中提出了4个未决的问题，本文完整地回答了其中的第一个问题，即确定了图（Kn－E（Kr））的整和数。具体结论如下：其中n≥5，r≥2，[x]表示不小于x的最小整数。

具有模糊交货期的平行机排序问题

研究了一种具有模糊交货期的平行机调度问题。目标函数是最大模糊延误修正值,并对相关的模型给出了算法。为了计算方便,采用模糊交货期的隶属函数与任务的完工时间之间的关系,判断任务是否延误。

校政企协同构建“专业+技能+职业”的人才培养模式研究

高校人才培养模式改革是目前高等教育办学的重要任务,随着高等教育的扩招,大学毕业生人数逐年上升,预计2016年全国将有770万大学毕业生,很多高校已经将培养应用型人才做为学校办学的首要目标,提出了面向社会需求,与行业合作联合培养人才,注重通识教育和专业培养相结合,开展多种职业资格培训、职业证书培训,使学生既具有扎实的基础知识,又具有实际操作能力。

正整数n的m-分拆及其应用

本文引入了两个新概念，正整数ｎ的ｍ－分拆和正整数ｎ的真ｍ－分拆．通过研究我们发现，ｎ的分拆恰好是ｎ的ｍ－分拆的一个特例．而ｎ的真ｍ－分拆在二分图的（整）和图研究中有实际应用［８］．