三阶欧拉方程求解的简化常数变易方法

运用简化常数变易法求解三阶非齐次欧拉方程并得到通解公式,此方法简单、运算量小.

运用几何画板讲解初中数学动态问题--思维过程的动态呈现

几何画板是一种可视化的动态软件,它是专门用于数学教学的计算机软件。几何画板在数学教学中起着重要的作用:公式的推导、图形与坐标的表示以及函数规律的研究等等。将几何画板适当的引用到初中数学教学过程中,可以很好地训练学生的空间想象能力,能够使得初中数学教学有效开展。通过引入几何画板,学生们能够更加直观形象的学习抽象的数学知识,对初中学生的数学学习带来了很大的帮助,提升学生在数学学习中的空间立体感。本文针对运用几何画板讲解初中数学动态问题的思维过程进行综合分析与探究。

对非线性方程(组)简单迭代法的一种新改进

在使用简单迭代法解非线性方程(组)时,要求迭代函数f(x)(F(x))必须满足q=supx∈D|f′(x)|<1(q′=supx∈D‖F′(x)‖<1)。如将迭代函数f(x)导数的最大模(F(x)的Jacobi矩阵最大范数)超出上述取值区间情况下的迭代函数f(x)(F(x))进行一系列恒等变形,建立一个新的迭代函数,让其导数的最大模(Jacobi矩阵最大范数)落在上述取值区间内,再运用压缩映射原理逐步逼近求出非线性方程(组)的近似解。这是一种新的改进,有更广的应用范围。两个数值计算实例表明,恒等变形得到这种新的迭代序列收敛,该方法可行。