论数学体验及其生成

数学体验是人们在数学活动中所生成的对数学内容的情感且生成意义的活动.数学体验是学生素质形成与发展的核心环节.学生数学体验生成、获得的教学策略:营造开放的课堂教学环境,让学生对学习活动产生强烈体验的内驱力创设良好的数学问题情境,唤起学生的情感活动,使学生获得发现和提出问题的数学体验;让学生经历“再创造与再发现的过程”,获得科学发现的体验;倡导学生积极主动地参与“数学建模”活动,鼓励学生在数学体验中主动成长.

高效数学教学行为特征指导下的数学课堂教学设计——以“函数概念”教学设计为例

高效数学教学行为与低效教学行为相比较应该凸显科学性、智慧性与艺术性等特征．在函数概念课堂教学中，从实际情境中“鉴别”出变量以及在此基础上“推断”两个变量之间的依赖关系为课堂教学起点目标；“判断”、“评论”对应关系在刻画函数概念中的作用并引入符号厂为课堂教学使能目标；形成函数的一般概念，获得y=f（x）为课堂教学终点目标．构建以“知识”为载体，“引导学生自主发展数学概括能力”为主线的概念课堂教学基本模式，落实培养能力和提高素养的目标．

对等差(比)数列前n项和公式推导的思考

等差（比）数列前n项和公式的推导堪称一个经典，多年来，老师们针对如何上好这两公式推导方法课（即所谓的“倒序相加法”，“错位相减法”）做了大量的研究工作，也发表了许多有价值的案例，笔者作为从教二十多年的其中一员，也倍感这两种数列求和公式的推导，确实是教学的难点．每次上完这两节课后，总有许多遗憾，也常被一些问题困扰．譬如，人教社课标教材模块5，

对《错题集》中一处概括的思考

贵刊2004年第12期发表的《（错题集）的意义及其操作要点》一文，对指导学生进行有效的高三数学复习有着重要意义，读后深受启发，然而笔者发现文中存在几处不妥，提出来供商榷。

高中学生数学概括能力培养的实验与建议

数学概括能力是学生学好数学的必要条件 ,也是中学数学教学的任务之一。数学教学应通过设计恰当的教学模式 ,指导概括方法 ,引导学生进行解题规律的概括和总结等多种途径 ,千方百计培养学生的数学概括能力。

领悟坐标法的数学本质,解答高考解析几何试题

新《课标》构建的解析几何体系,是以坐标法为核心,依＂直线与方程—圆与方程—圆锥曲线与方程—极坐标系与参数方程＂为顺序,螺旋上升,循序渐进地展开内容.教材中始终贯穿坐标法,反复强调坐标法的基本思想,突出了坐标法的核心地位,

用“方程法”求函数的值域

引理 设函数y=f（x）的定义域为A，值域为B，又设“关于x的方程y=f（x）在A中有解的y的取值集合”为C，则C=B．

如何打好函数概念这张牌

函数概念课堂教学，确定从实际情境中“鉴别”出变量并“推断”两个变量之间的依赖关系为课堂教学起点目标；“判断”对应关系在刻画函数概念中的作用并引入符号f为课堂教学使能目标；形成函数的一般概念，获得y=f（x）为课堂教学终点目标．构建以“知识”为载体，“引导学生自主发展数学概括能力”为主线的概念课堂教学基本模式，落实培养能力和提高素养的‘目标．

如何打好函数概念这张牌(续)

4教学过程 （1课时．北京市朝阳区公开课，授课对象：北京市第八十中学科学创新实验班学生，基础较好，有一定自学能力、推理能力和创造能力．点评：第八届苏步青数学教育获奖者、特级教师张锐军）

对等差(比)数列前n项和公式推导的思考

等差（比）数列前n项和公式的推导堪称一个经典，多年来，老师们针对如何上好这两公式推导方法课（即所谓的“倒序相加法”，“错位相减法”）做了大量的研究工作，也发表了许多有价值的案例，笔者作为从教20多年的其中一员，也倍感这两种数列求和公式的推导，确实是教学的难点．每次上完这两节课后，总有许多遗憾，也常被一些问题困扰．

论学生数学选择能力的培养

1问题的提出 马克思说:"选择是人比其它生物远为优越的地方."存在主义的主要代表萨特从人的存在和人的本质出发,把选择、自由看作人的本质.自由之为自由却仅仅是因为选择永远是无条件的.这一观念虽有极端化倾向,但确实反映了选择对于人的重要性.

用“方程法”求函数的值域

1引理 引理设函数y=f（x）的定义域为A，值域为B，又设“关于x的方程y=f（x）在A中有解的y的取值集合”为C，则C=B．

当下数学课堂教学应重点关注学生创新素养的生成与提升

创新素养是核心素养的“核心”成分,当下数学课堂教学应重点关注学生创新素养的生成与提升,培育学生的创新素养应成为数学课堂教学的一个重要目的和一条基本原则。构建创新素养视域下的完整数学知识以及基于完整数学知识深度学习体系,是学生数学核心素养、创新素养生成、提升的必由之路。从深度学习走向深度教学,是教与学的一致性与相融性所决定的必然选择。

高中数学解题教学的五条基本原则

就如何搞好高中数学解题教学,笔者跟踪听取了部分教师的解题教学课,结果发现不少教师仍没摆脱"抓类型"、"抓方法"的桎梏,教学中仍跳不出灌输讲授的圈子,重结果,轻过程;重思路的直接给出,轻思路的探索过程;重一题多法的简单罗列,轻讲方法的演变过程和优选能力的培养等等,致使课堂教学效率不高、效果不佳、学生负担过重.众所周知,解题教学是数学教学的重要组成部分,是达到教学目的,使学生掌握"三基"。

对递推数列求通项公式多种方法的认识

由数列递推公式求其通项公式历来是高考的重点和热点题型，自然成为师生研究的重点，各种求解方法也多见于各种杂志和书籍，但仍没摆脱“类型＋方法”的桎梏，致使学生面对具体问题仍束手无策．那么，在新课程全面实施，数学课程应该返璞归真，谈化问题类型，注重解决问题最本质的方法的今天，此类问题的求解思路是什么？有多少种求解方法？哪些方法是通法？高考重点考查学生什么方法和能力？

与圆锥曲线焦点弦的斜率有关的一个结论及应用

点评本题是2009年考生得分率较低的一道考题，堪称当年的难题．由于考生受题目中所给双曲线方程干扰，以及运用双曲线第二定义的意识不强，不加分析盲目地就直接设过焦点的直线方程代人曲线方程求解。运算繁杂，小题大做，导致失分．

浅谈数学技能的训练

使学生掌握数学基本技能是《中学数学教学大纲》中规定的教学目的之一,但目前尚缺乏关于数学技能训练的理论,因而导致了教学实践的严重偏差,出现了诸如"题海战术"、"数学能力的技能观"、"重复练习"等做法,增加了学牛负担,不利于学生身心的健康发展;另一方面,从每年的中、高考阅卷统汁来看,多数学生在技能的操作上普遍存在着推理不真、计算不准、表述不清、作图不规的现象。