先思教什么,再虑怎么教——胡仲威老师访谈录

胡仲威,上海市首批高级教师,上海市特级教师,曾任上海市松江二中校长,上海市第一届双名工程“数学名师培养基地”主持人,曾获上海市劳动模范、第二届苏步青数学教育奖等荣誉.我们在上海市松江二中对胡仲威老师进行了访谈.希望本访谈录可以从一定程度上传达胡老师作为专家型教师的宝贵经验和教育主张.以下为按照主题整理后的访谈内容.

HPM视角下高三复数专题复习教学

在高三复数概念与运算的专题复习课中,融入阿甘德与高斯复数的几何表示等复数史料,从逻辑一历史一认知三个层面,重构式地融入复数的发展史,引导学生认识复数知识的源与流以及复数与其他知识的联系.学生经历了从代数形式与几何意义两方面思考和研究问题的过程,既巩固了对复数的基本概念与运算的掌握,又体会了复数的人文与美学价值.同时锻炼了分析、推理和运算能力,提升了数学抽象、数学运算等核心素养.

立体几何中的类比推理--基于数学史,提升专题学习质效

1引言《普通高中数学课程标准(2017版2020年修订)》(以下简称为“新课标”)将逻辑推理素养列为六大数学学科核心素养之一,指出逻辑推理除了包括“从一般到特殊的演绎推理”外,还包括“从特殊到一般的归纳推理和类比推理”[1].

美英早期立体几何教科书中的类比思想

1引言类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推断与其类似的事物也具有相同或相似属性的一种推理方法.[1]历史上,阿基米德(Archimedes,前287—前212)通过类比得到关于球面积公式的猜想[2];欧拉(L.Euler,1707—1783)通过将有限次代数方程的根与系数关系类比到无限次方程,从而解决了17世纪下半叶的著名数学难题——自然数倒数平方和[3].类比在数学发现的过程中扮演着重要的角色,是一种具有创造性的数学思想.

第七届HPM高级研修班综述

一年一度的HPM研讨会旨在为高校研究者和中小学一线数学教师搭建学术思想交流、实践经验分享的平台,是国内HPM领域的重要学术活动之一^([1]),自2013年至今,已成功举行七届.近年来,HPM以其多元的教育价值和独特的学术魅力而受到越来越广泛的关注,有鉴于此,2019年12月30-31日在华东师范大学举行的第七届HPM研讨会更名为"第七届HPM高级研修班".

教学有路,勤思为径——虞怡玲老师访谈录

虞怡玲,上海市特级校长,上海市数学特级教师、正高级教师,现任上海师范大学附属卢湾实验小学校长,教育部基础教育数学教学指导专委会委员,教育部“名师领航工程”虞怡玲名师工作室主持人,国培计划专家,上海师范大学特聘教授,中国教育学会小学数学教学专业委员会理事,上海数学会理事.曾任上海市课程标准修订组专家。

学之道在于“悟”,教之道在于“度”——王国江老师访谈录

王国江,上海市杨浦区教育学院高中数学教研员,正高级教师,特级教师,上海师范大学基础教育特聘教授、数理学院专业学位研究生校外导师,中国高等教育学会教育数学专业委员会副秘书长、常务理事,高中数学名师工作室主持人,上海市援疆教育集团教师队伍建设“玉兰工程”项目导师,“上海市教师资格教育能力测试”评审专家,杨浦区教育系统“第八批优秀专业技术人才”.

2020年高考数学对数学文化的考查

数学文化是高考数学试题发挥育人导向的重要抓手.本文借鉴相关理论框架,从数学文化的视角对2020年全国各卷别高考数学试题进行考察.统计分析2020年高考数学新课标全国卷中的数学文化试题发现:涉及数学文化的试题以“社会角色”和“学科联系”这两种文化类型为主;超六成的数学文化试题的情境为“可分离型情境”.

数学探究课件“椭圆再认识”开发案例

基于《普通高中数学课程标准》对数学探究活动的要求,以椭圆的压缩定义、截面定义和光学性质为对象,开发了“椭圆再认识”数学探究多媒体课件.文章对此数学探究活动课件的开发进行详细介绍,为高中数学探究活动的开展提供参考.

HPM视角下的类比推理教学

类比推理是培养学生逻辑推理素养过程中不可忽视的内容。然而,类比推理教学的成功案例并不多见,恰当的类比推理教学模式也有待建立。研究者对有关类比推理的数学史料进行梳理,并以HPM视角下的“立体几何中的类比推理”高三复习课的若干教学片段进行再现与分析,促进学生对数学活动本质的认识,提高学生学习数学的自信心。

复数概念教学:基于历史,数形结合

回顾历史,代数问题中产生的数学内部矛盾是复数概念产生的动因,而几何意义的产生是复数被接受的推动力。因此,HPM视角下的复数概念教学应帮助学生从代数和几何两个角度建构复数概念,理解复数的二元数本质,接受“虚数不虚”的事实。在梳理史料的基础上,进行第一次教学设计:以史为鉴,理清脉络。通过实施及研讨,进行第二次教学设计:基于学情,增删改进。

HPM视角下的复数教学新设计

已有的HPM视角下的复数概念教学大多从代数角度出发,基于一元三次方程求根公式等说明复数产生的必要性.若仅从代数角度理解复数概念,学生对复数的理解很可能只停留在形式的运算,将其代数表示与几何表征分裂开来;另一方面,一元三次方程求根对学生提出了较高的要求.梳理从虚数产生到复数被接受的历史,可发现复数概念的被接受是由于几何意义的发现,故从复数的几何意义出发,结合数学史,数形结合,揭示复数的“二维数”本质,为数学史融入复数概念教学提供新的思路.

知然研教铸慧,做研究型教师---黄根初老师访谈录

黄根初,上海市特级教师,正高级,教龄36年,现任上海市静安区教育学院副院长,是上海市数学会理事、中数会常务理事,曾获全国中学数学教育优秀论文一等奖、上海市教研员论文一等奖、上海市先进教育工作者等荣誉,出版《数学学习的训练与评价》等2本专著,发表数学教学论文30余篇.作为一名专家型教师,黄老师对自身成长历程、实践成就、教学研究、教学思想、教师培养等方面有着深刻的理解与丰富的心得体会,我们就此对他进行了访谈,以期为中小学数学教师提供关于专业发展的启迪.

以史为线 串联知识

本文试图利用“古希腊三大几何难题”可串联的部分中学数学知识进行高中数学问题的编制.以期达到利用三大几何难题的历史串联高中数学中不等式、圆锥曲线、数列、函数等众多重要知识的效果.为利用数学史串联知识提供案例参考。