关于Hopf代数的同调维数

H是域k上的Hopf代数,k是平凡的H-模.关于H的整体维数,得到lD(H)=pd(k)和wD(H)=fd(k),同时给出H是vonNeumann正则的充要条件.作为应用证明了Taft代数T(ξ),从而Sweedler s4-维Hopf代数H4不是vonNeumann正则的,因此也不是半单的.

数据的剔除对缺落值模型的影响

从距离角度和效率角度研究了一组数据和多组数据缺落值估计的影响,建立了剔除一组数据时Cook距离与复相关系数的等式关系,剔除多组数据时Cook距离与广义相关系数的不等式及广义方差比度量与Hoetelling广义相关系数的等式关系.

椭圆曲线的K_2群的秩

本文证明了(i)如果定义在有理数域Q上的椭圆曲线E的挠子群是N阶循环群,且N4,则rank(K2(E))1;(ii)如果定义在有理数域Q上的椭圆曲线E的挠子群是3阶循环群,则最多除去一个R-同构类,均有rank(K2(E))1.同时也给出了rank(K2(EZ))1的充分条件.