导数压轴题中的函数构造易错点分析

导数综合问题是高考的重点,基本上以压轴题形式出现,难度大,对同学们的能力要求高。导数压轴题中存在各种易错点,分析易错点是极好的复习策略,能帮助同学们提升解题能力。导数压轴题的解决离不开构造函数,下面笔者对导数压轴题中的函数构造易错点进行分析,探究克服错误的策略。

多角度探究等差数列乘等比数列求和问题

本文从四个角度探究得到等差数列乘等比数列的六种求和方法,得到了其求和公式,汇聚了数列、函数知识.同时对每种方法还进行了拓展延伸,使数列、函数的思想方法在这里升华.

对一类平面向量数量积范围问题的探究

对一类平面向量数量积的取值范围问题进行了探究,并对各解法进行了归纳对比.通过解法探究得到了问题的“根”,并变式推广至更一般条件下的解法,使方法得到拓展与延伸,以提升学生的能力素养.

多角度构造函数 进一步探究一道高考导数压轴题

本文进一步研究了2020年高考新课标I卷第21题,从函数形式结构展开研究,得到了构造辅助函数解决含参不等式恒成立问题的方法.

基于叶片SPAD值的华南双季早稻氮肥推荐模型的研究

研究于2021—2022年以合美占和粤晶丝苗2号为供试水稻品种进行了不同氮肥水平(0、60、120、180、240 kg/hm2)的田间试验,分别在水稻分蘖期、拔节期、孕穗期、乳熟期建立基于叶片SPAD值的双季早稻氮肥推荐模型,并对模型推荐的施肥量进行试验验证。结果表明:随着生育期推移,早稻叶片SPAD值呈下降的趋势;同一生育时期,早稻叶片SPAD值随着氮肥用量的增加呈递增的趋势;各生育期水稻产量与叶片SPAD值、施氮量具有显著相关性;以最高产量的90%~95%作为临界值,推知水稻分蘖期、拔节期、孕穗期、乳熟期的临界SPAD值分别为41.2、40.1、33.6、23.5;根据临界SPAD值,计算出基肥、分蘖期、拔节期、孕穗期、乳熟期的氮肥推荐施用量分别为90、27.2、12.7、21.5、6.4 kg/hm2,比常规施氮量减少了37.2 kg/hm2,节省了19%的氮肥,产量比常规施肥稍有增加,但差异未达显著水平。该研究建立的基于叶片SPAD值的早稻氮肥推荐模型可以为水稻全生育期氮素诊断提供参考。

气象因子对华南双季稻产量及构成因素的影响

为明确气象因子对早稻和晚稻产量的影响,利用2014、2015、2017、2018年4年8季水稻(Oryza sativa L.)产量数据和逐日气象资料,对产量与气象因子进行相关性分析,再进行主成分分析,从水稻的株高、穗粒数、结实率、千粒重、平均茎蘖数、有效穗数中筛选出影响水稻产量的主成分因子;最后用回归分析探寻气候因子与产量构成因素之间的函数关系,建立水稻产量回归模型并进行验证。结果表明,产量与日照时数、有效辐射和气温均呈显著正相关,而与降雨量呈显著负相关,影响产量的主成分因子分别是有效穗数、每穗粒数和株高。产量回归模型决定系数(R2)达0.952,模拟预测准确率在93.0%以上,说明该水稻产量模型较理想,可信度高,可为南方早、晚稻产量预测提供参考。

非线性边值条件非线性方程的奇摄动问题

研究了三阶非线性边值条件的非线性方程奇摄动问题,先用合成展开法对形式近似解进行构造,再利用相关微分不等式理论给出所得解的存在性及一致有效性的证明.

一类双参数奇摄动边值问题的研究

研究了一类双参数高阶非线性奇摄动方程边值问题,利用合成展开法构造出形式渐近解,再利用微分不等式理论证明了解的存在一致有效性.

二阶半线性微分方程奇摄动边值问题的研究

研究奇异摄动二阶半线性微分方程边值问题高阶渐近近似解的构造,利用相关微分不等式理论证明解的存在性,并给出高阶渐近解的一致有效估计。

立体几何中空间向量运算的易错题分析

立体几何是高中数学中的重要知识点,将立体几何与代数融合引进了空间向量。空间向量强调几何直观和代数运算,能培养同学们的直观想象和数学运算等核心素养。空间向量是处理立体几何问题的重要工具,但运用空间向量解题时还存在误区。下面笔者分析几类空间向量运算中的易错题,相信这对同学们更具有实战价值,具体过程如下。

换元探究指对数复合函数含参恒成立问题

本文从换元角度探究指对数复合函数不等式恒成立问题,先将问题中变量部分变形,使含变量的部分具有相同的结构形式,并作为整体进行换元,简化函数不等式,再构造关于所换元的函数求其最值确定参数范围.

对2023年高考新课标Ⅰ卷第21题的探究溯源及拓展变式

本文从不同角度对2023年高考新课标Ⅰ卷第21题进行了解法探究,并在此基础上对该问题进行溯源,探究发现其背后的数学原理,最后再进一步的拓展,使知识得到升华.

非线性边值条件三阶非线性方程的奇摄动

研究了一类具非线性边值条件的三阶非线性方程的奇摄动问题,选用非常规的渐近序列和合成展开法构造形式渐近解,并用微分不等式理论证明了所得渐近解的一致有效性.

一类带大参数的具有2n阶转向点的奇摄动方程

文章讨论了一类带有大参数的具有2n阶转向点的常微分方程.分别利用Liouville-Green变换和1/(2(n+1))阶第一类Bessel函数,构造了方程的外部解和内层解,最后通过匹配原理得到了方程外部解和内层解可匹配的条件,从而得到方程在整个区间上有效的不同渐近近似式.

湘江望城段洲滩“迷魂阵”捕鱼网具携带钉螺情况的调查

目的 了解“迷魂阵”捕鱼网具携带钉螺情况及在扩散钉螺中的作用。方法 在春季汛期洪水淹没的有螺地带 ,选择 1d观察 4块洲滩上“迷魂阵”网具的数量 ,测量网具长宽和网孔大小 ,收集网具上钉螺并观察钉螺血吸虫感染情况。结果 4块洲滩中均有钉螺分布 ,其中 2块洲滩有感染性钉螺 ;4块滩上共有“迷魂阵”网具 30个 ,获钉螺 1310只 ,每个网具都携带钉螺 ,平均 43.7只 /个 ,钉螺感染率 1.83% ,从事“迷魂阵”网具作业的 85 .

“互联网+现代农业”创新发展新模式课程思政设计

互联网时代的降临,我国经济发展迅速。在此背景下,“互联网+现代农业”代表着一种新的农业行业发展模式,利用信息技术和互联网发展,进行现代农业新型经营模式的创新,打造了农业经济增长新路径。近几年,国际形势多变,疫情肆虐,强化爱国主义教育迫在眉睫,树立强国意识,增强国民自豪感,本课程拟通过思政元素融入,强化学生爱国意识,树立危机意识,以期扎实学好本领,服务社会。

浅谈对空气滤清器保养效率提升的尝试性改进

空气滤清器的保养是汽车日常养护的重点，滤清器拆装过程繁琐，清洁工具简陋，更换方法不科学，不仅增加了检修时间，还在一定程度上对环境及人体健康造成影响。从空气滤清器的外壳结构、滤芯的清洁及更换方法方面入手做了尝试性的改进，以期能提高空气滤清器的保养效率，减轻工人的劳动强度。

导数压轴题中的函数构造策略

高考卷中导数题基本上是压轴题,这类题目难度大,只有少数学生能做出来,那么这类题目有什么特点?如何解决?导数题中函数多由基本初等函数经有限次四则运算和有限次复合而构成(下文简称这种构成方式为“组合”)的初等函数,基本上需要通过构造函数来解决.本文以高考题为载体,从初等函数导函数性质出发,探索研究导数问题中的函数构造策略.

“十字”模型及其应用

本文研究了利用“十字”模型解决一类含有“垂直”条件的几何问题,正确处理条件中的“垂直”是解题的关键,根据“十字”模型做辅助线巧妙构建图形,将原问题化归到“正方形”或“矩形”中,利用垂直得到三角形全等或相似,最终解决问题.

含指数函数并带有参数的不等式的处理策略

本文从着重研究指数函数性质,剖析问题本质,并结合实例探究了含指数函数并带有参数不等式问题的一系列解题方法和策略,同时也揭示了研究导数问题须弄清其内部初等函数的本质属性这一客观规律.