局部对称拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

得到了局部对称拟常曲率黎曼流形中的拼挤常数,使得常曲率空间形式的相应拼挤常数是它的特例.

球空间 S^(n+p)(c)中的紧致极小子流形

设 M^n 是常曲率空间 S^(n+p)(c)的紧致极小子流形,设 K 和 Q 分别是 M^n 上每点各方向截面曲率和 Ricci 曲率的下确界,R 是 M^n 的数量曲率,本文利用 M^n 的内在量 KQ和 R,给出球空间中紧致极小子流形是全测地子流形的六个充分条件。

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形.对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件.

伪脐子流形的两个Pinching定理

设Mn+p+q2是n+p+q维拟常曲率的黎曼流形,Mn+p1(c1)为Mn+p+q2中的n+p维常曲率为c1的子流形,Mn为Mn+p1(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了Mn是Mn+p1(c1)的全脐子流形的几个充分条件.

局部对称空间中具有平行中曲率向量的子流形

研究了局部对称黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形,给出了一个与子流形的截面曲率、平均曲率及余维数有关的夹挤定理。

平面上正交变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了平面上正交变换的特征向量的几何意义,即研究了平面R2上的旋转变换(正交变换),它无对应的实特征向量.同时研究了经过原点的直线的反射变换(正交变换)的特征向量就是该直线的法矢量和该直线的方向矢量,并且它们是互相垂直的.

平面上线性变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了平面上线性变换的特征向量的几何意义,即研究了二阶实矩阵或二阶实对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义.我们得到,非对称矩阵的不同特征根对应的特征向量是线性无关的,重根对应的特征向量只有一个.对称矩阵的不同特征根对应的特征向量互相垂直,重根对应的特征向量有无穷多个.

三维内积空间中正交变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了三维内积空间中正交变换的特征向量的几何意义,研究了三维内积空间R3中的旋转变换(正交变换)的特征向量只有一个实的特征向量,以及研究了空间中关于经过原点的平面的对称变换(正交变换)的特征向量就是该平面的法矢量和该平面上自原点出发的任意矢量,并且它们是互相垂直的.

常曲率流形中具有平行中曲率向量的伪脐子流形

研究了常曲率流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形,得到了这类子流形是全脐子流形的三个充分条件,推广并改进了孙自琪和沈一兵先生的有关结果.

果树施用威格尔液肥(含钙型)试验报告

钙是植物生长所必需的大量营养元素。缺钙果面易产生褐色病斑，果肉干缩，尤其套袋果、大果表现严重。缺钙是影响果品产量特别是质量的重要因素。 威格尔液肥(补钙型)是威格尔公司，针对果树生产中因缺钙引发的生理性病害，在生产中造成的减产减收等实际问题，而研制的补钙……

苹果套袋促进果实着色机理初探

1 果实着色机理 决定苹果着色状况的果皮物质主要有:叶绿素、类胡萝卜素、花青苷三种物质,其显示的颜色分别是绿色、黄色、红色。在成熟果实中,前两种物质的颜色(绿色、黄色)构成果面的底色,后一种物质的颜色(红色)则构成表色,它们之间因比例的不同而形成各种果面“色调”。其中叶绿素含量的多少能够干扰和影响果面的着色状况,花青苷的含量和分布状况则对果实表皮形成不同的“色相”影响最大。 在果实发育的前期,果皮中形成的主要是叶绿素和类胡萝卜素。

局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形的Ricci曲率

设N^(n+p)是截面曲率K_N满足1/2<δ≤K_N≤1的n+p维局部对称完备的δ-Pinching黎曼流形。M^n是N^(n+p)的紧致极小子流形。该文讨论了这类子流形关于Ricci曲率有关的Pinching定理。

局部对称黎曼流形中的常平均曲率紧致超曲面

研究局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了由候中华给出的常曲率流形中具有常中曲率的紧致超曲面的相应结论.

二重零特征根二次曲面简化方程的定理

给出一种简便的二次曲面简化方程的基本定理，特别给出二重零特征根二次曲面简化方程的定理．

常曲率空间中平均曲率为常数的迷向子流形

设M~α是n维黎曼流形,S^(n+p)(C)是(n+p)维截面曲率为常数C的黎曼流形,设f:M^n(?)S^(n+p)(C)是具有常中曲率H的迷向浸入,设K和R分别是M^n的截面曲率的下确界和数量曲率。本文给出K和R满足一定的关系,从而得到这种子流形是全脐子流形的几个充分条件。

三维向量空间中线性变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了三维向量空间中线性变换的特征向量的几何意义,即研究了三阶实矩阵或三阶实对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义.结果得到:非对称矩阵的不同特征根对应的特征向量是线性无关的;二重根对应的线性无关的特征向量或只有一个或有无穷多个,它与单根对应的特征向量线性无关;三重根对应的线性无关的特征向量只有一个.对称矩阵的不同特征根对应的特征向量互相垂直;二重根对应的特征向量构成一个平面,这个平面的法矢量就是单根对应的特征向量;三重根对应的特征向量有无穷多个,即从原点出发的任意矢量都是三重根对应的特征向量.

局部对称空间中具有平行中曲率向量的子流形(英文)

给出了局部对称黎曼流行里具有平行中曲率向量的子流行的两个不等式,推广了邱成桐和莫小欢论文里相应的结果.

关于伪脐子流形的一些性质

设Mn+p+q2 (c2)是n+ p+ q维具有常截面曲率为c2 的黎曼流形,Mn+p1 (c1)为Mn+p+q2 (c2)中的n+ p维常曲率为c1 的子流形,设Mn 为Mn+p1 (c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出Mn 在Mn+p1 (c1)中的截面曲率R 以及第二基本形式模长的平方σ满足一定的条件,从而得到Mn 为Mn+p(c )的全脐子流形.