一道全国大学生数学竞赛试题的四种解法

针对2016年第八届全国大学生数学竞赛决赛的一道试题,利用球坐标公式、高斯公式、曲面的参数方程和三重积分的分部积分公式等方法,给出了4种解法.

高等数学分级教学的探索与实践

《高等数学》是面向我校各本科专业一年级学员开设的一门公共基础课,它对培养学生的数学思维能力,提高数学修养有重要的作用,教学效果将直接影响学员的学习效果及人才的培养质量。文章阐述我校高等数学课程的教学现状、存在的问题和实行高等数学课程分级教学的必要性,给出了我校分级教学改革的具体实施方案,总结了分级教学实践过程中取得的一些成效,并分析了分级教学改革中存在的问题。

线性代数教学中若干问题反例的构造和运用

线性代数是一门内容抽象、理论性强的课程,为了加快加深学生对线性代数中相关概念、定理的理解,适当地运用反例进行教学是一种非常有效的方法.文章从反例的含义、作用、构造等方面进行了研究,给出线性代数中的一些具体反例并进行了延伸和拓展,旨在增强学生对概念理解的准确性、深刻性、灵活性和批判性,并且能够培养学生的探究精神,提高学生的抽象思维能力和创新意识.

关于《线性代数》课程教学具体措施浅探

本文针对在线性代数教学活动中存在的一些具体问题,根据本课程的研究对象和主要研究工具,提出了将矩阵贯穿于整个教学活动之中的思路,并提出将高等数学和工程数学相结合的方式引发学生的学习兴趣,扩展学生的应用思路,更有利于学生综合应用能力的培养。

线性独立成分分析的统一算法

以独立成分分析中的几种不同的盲源分离的自适应算法为主要对象,通过合理的推导与转换,将这几种不同形式的算法进行统一化。指出在算法稳定的前提下,要兼顾算法多种性能的非线性函数综合择优准则,并通过计算机仿真实验验证了该准则的有效性。

基于最小二乘的多雷达观察精度分析

多传感器数据融合是目前指控系统获取目标真实信息的重要途径。雷达作为一种重要的传感器,其对目标的观察精度分析是数据融合的重中之重,而对于观察同一目标的多雷达精度分析尤为重要。论文通过建立外推估算法精度估计模型和基于最小二乘的离散优化多雷达精度排序模型给出了多雷达对目标观察精度的排序分析。

同构环境中Join任务图的一个调度算法

任务调度问题是一个NP完全问题。Join结构是一种并行处理的基本结构,虽然许多算法对Join任务图能产生最优调度,但大多都忽略了节省处理机个数和最小化程序总的完成时间等问题。因此,专门针对Join任务图,提出一个能产生最优调度的同构贪心调度算法,该算法具有高的加速比和总体效率,时间复杂度为O(v2),其中,v表示任务集中任务的个数。实验结果表明,相比其他算法,该算法具有较短的调度长度、较短的完成时间,使用的处理机数较少。

泰勒公式的教学设计研究

该文分析了泰勒公式教学中可能面临的困难及其根本原因,从课前准备、问题引入、证明方法及例题选讲等环节探讨其教学设计,通过新颖的教学过程,帮助学生较轻松地学好这一重要知识点并掌握其数学思想。

加权网格埋伏对策问题研究

为解决目前埋伏对策模型存在对实际需求适应性不强以及求解效率低等问题,提出一类新的网格埋伏对策模型。考虑埋伏资源的限制,构造局中人的可行策略集合。根据各列的防守程度和价值的不同,赋予各列不同的权值,构造相应的支付函数建立加权网格搜索对策模型。将对策论问题转化为约束最优化问题,求解约束问题获得条件极值,转化为模型的对策值,并给出双方的最优策略。军事应用实例结果表明:该模型能较全面地对埋伏问题进行定量描述,具有一定的理论和应用价值。

数学竞赛题求解的一种“由果析因”法

本文研究了"由果析因"法对提高数学竞赛中解题水平的作用。分析了数学竞赛培训中提高学生分析问题和解决问题能力的重要性,通过典型实例阐明了求解数学竞赛试题时如何运用这一方法有效地、有针对性地对问题进行科学分析,并确定出解决问题的路线和方法,帮助参赛学生更深刻地理解和掌握数学竞赛中这一重要的思维方法,有助于培养其良好的数学素养。

一类非线性递推的变距二分算法

提出了一种有效求解一类非线性递推问题的并行算法。比较求解此类问题的奇偶二分法,变距二分算法显著节省了总运算量;比较约简二分法,变距二分算法仅含消元过程,算法结构简单。