“PBL+CBL+混合式”教学模式下线性代数课程的教学设计——以“线性方程组解的存在性判定定理”为例

对线性代数课程中“线性方程组解的存在性判定定理”进行教学设计。以问题为导向,围绕剑桥减肥食谱案例展开,利用学习通平台进行混合式教学,教学设计中采用小组讨论、翻转课堂的形式激发学生主动性,在掌握知识点的基础上,培养学生分析问题和解决问题的能力。

具有阶段结构的时滞周期SEIR传染病模型动力学分析

研究了一类具有阶段结构的时滞周期传染病模型。首先导出数学模型,然后利用次代算子方法计算基本再生数R_(0),并利用持久性理论和比较原理证明疾病灭绝和一致持久的阈值条件,最后通过数值模拟进一步验证结论,并讨论忽略时滞因素对估计传染病传播的影响。

一类具有意识分类的HIV/AIDS传染病模型的动力学研究

研究一类具有非线性发生率和意识分类的HIV/AIDS传染病模型,对其全局动力学进行了分析。证明了当基本再生数R_(0)<1时,无病平衡解全局渐近稳定;当R_(0)>1时,唯一的地方病平衡解全局渐近稳定。通过数值模拟验证解析结论。

具有不同发生率的时滞SDIR模型的全局稳定性

建立具有不同发生率的时滞SDIR模型.对模型定性分析得到R_1,R_2,R_3,进一步得到R_1,R_2,R_3满足一定约束条件时,模型的无病平衡解和地方病平衡解存在,并通过构造Lyapunov函数和不变集原理证明了无病平衡解和地方病平衡解是全局渐近稳定的,给出预防控制措施.

两类特殊图的Szeged指标和修正Szeged指标

通过对联图和冠图的结构进行分析,得到了这两类运算图的Szeged指标和修正Szeged指标.运用此结论,计算出星图、轮图、完全图以及完全二部图的Szeged指标和修正Szeged指标.

激光熔覆Co基合金/MoSi_2复合涂层工艺参数的优化

激光熔覆工艺参数对熔覆层的形貌及质量具有重要影响。利用激光熔覆技术,采用预置粉末法在304不锈钢表面制备高质量的Co基合金/MoSi_2复合涂层。通过对不同激光熔覆工艺参数下复合涂层宏观形貌以及微观组织的研究分析,较详细地探讨了激光熔覆功率对熔覆层熔覆质量的影响,得出激光熔覆Co基合金+20%MoSi_2复合涂层时的最佳工艺参数:功率2.2 k W,扫描速度8 mm/s,光斑直径5 mm。所得熔覆层的横截面呈组织致密的"月牙"形貌,且沿垂直于结合面的方向生长并逐渐细化。

复变函数与积分变换课程的教学改革与探索

针对目前我校复变函数与积分变换课程中存在的问题,为提高教学效果和质量,对复变函数与积分变换的教学进行改革与探索。根据学生情况合理安排“自学”内容,贯穿转换思想,引入MATLAB软件简化计算,运用思维导图加深理解,运用网络教学平台辅助课堂教学,精准记录学习过程反馈教学效果,营造轻松和谐的学习气氛,对学生进行潜移默化的思政教学。

一类具有筛选的HIV/AIDS传染病模型全局稳定性

利用第二加性复合矩阵的方法,对Al-Sheikh等人的提出的一类具有筛选的HIV/AIDS传染病模型的全局稳定性给出了不同的证明.当基本再生数R0<1时,无病平衡解全局渐近稳定;当R0>1时,唯一的地方病平衡解全局渐近稳定.

含不可微非线性项的四阶边值问题单侧全局区间分歧

本文首先建立一类含不可微非线性项从无穷远处发出的单侧全局区间分歧定理.我们将研究下列问题结点解的存在性x^((4))=a(t)F(x),t∈(0,1),x(0)=x(1)=x″(0)=x″(1)=0,其中,非线性项F=f+g,f,g∈C(R),|f(s)/s|≤M_(1),0<|s|≤1,M_(1)是一个正的常数;|f(s)/s|≤M_(2),C<|s|,C是充分大的正常数,M_(2)是一个正的常数;对于s≠0,成立sg(s)>0;存在g_(0),g∞∈(0,∞)使得g_(0)=lim_(|s|→0)g(s)/s,g_(∞)=lim_(|s|→∞)g(s)/s.应用上述结果,研究一类非线性四阶边值问题结点解的存在性.

课程思政融入大学数学实验教学的探索与实践--以数据插值实验教学设计为例

大学数学实验是工科、经管类专业本科学生学习和体验数学应用的一门实践性、应用性较强的课程。在新时代思政育人的背景下,大学数学实验教学蕴含着丰富的课程思政元素。以二维插值实验教学设计为例,根据实验内容设计思政教学目标、提炼思政元素、营造虚拟实验情境、熏陶氛围等多层次的课程思政探索,以期为大学数学实验课程的思政育人实践提供参考。

基于Matlab软件和超星平台的应用型工科线性代数课程改革与实践--以兰州工业学院为例

在新工科、互联网+等现代教育技术背景下,兰州工业学院线性代数课程组在课程中引入Matlab软件,使学生对高阶繁杂的计算问题实现高效精准的机算求解;开发课程实验,使学生体验应用线性代数知识和数学软件解决实际问题的过程,增强实践创新能力;借助超星课程平台开展线上线下混合式教学,创新考核方法,实现过程化成绩平台自动精准评定的改革与实践。以期为应用型院校线性代数课程教学改革提供参考借鉴。

单层石墨烯电子结构的调控策略和对接的研究进展

石墨烯因其出色的力学、物理和化学等性能在半导体、储氢、医学和生物传感器等方面表现出良好的应用前景,近年来成为人们的研究焦点,但是石墨烯特殊的电子结构使其在有效应用的过程中存在一定的局限性。本文综述了优化石墨烯电子结构的调控策略和单层石墨烯对接的研究进展,重点分析了边缘形状、缺陷和掺杂、机械应变对石墨烯电学性质的影响;介绍了单层石墨烯对接的方法和相关电学性质;最后对石墨烯的对接和应用进行了展望。

非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维P-Laplacian半拟线性问题的全局分歧

本文将研究一般区域上高维p-Laplacian方程保号解的存在性:{u(x)=0,x∈ЭΩ,-div(φp(■u))=a(x)φp(u^(+)+β(x)φp(u^(-))+ra(x)f(u)),x∈Ω,其中Ω是R^(N)中一个有界且在其边界上光滑的区域,N≥2,1<P<+∞,φp(s)=|s|^(p-2)s,a(x)∈C(Ω,(0,+∞)),u^(+)=max{u,0},u^(-)=-min{u,0},a{x},β(x)∈C(Ω);f∈C(R,R)对于s>0,sf(s)>0成立.当f0■(0,∞)或f∞∈(0,∞)(其中f0=_(|s|→0)limf(s)/φp(s),f∞=_(|s|→+∞)limf(s)/φp(s)),且r≠0属于一定区间时,可以获得上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果.