三点形最优址问题

给出了三点形最优址的一种几何求法。主要结果如下：设Ｐ＿ｉ是平面上三点，它们的权为ｋ＿ｉ（ｉ＝１，２，３），△Ｐ＿１Ｐ＿２Ｐ＿３的三个内角分别记以∠Ｐ＿１，∠Ｐ＿２，∠Ｐ＿３．以ｋ＿ｉ为边构成的三角形的三个外角分别记以θ＿１，θ＿２，θ＿３．则最址Ｐ分别连接Ｐ＿１，Ｐ＿２，Ｐ＿３所成的三个角恰是这三个外角．显然，Ｐ点可由尺规作图解出。此外，若有∠Ｐｉ≥θｉ，则最优址在Ｐ＿ｉ处取得。对于ｋ＿１，ｋ＿２，ｋ＿３不能构成三角形的情形，最优址位于权最大的一点处．

交换律和结合律——数学教学心得之一

例:5x^3·3x^2=5×3·x^3·x^2(乘法交换律)=(5×3)(x^3·x^2)(乘法结合律)=15x^5 这是在一次数学公开课上教师举过的一个例题。把第一个等式成立的根据说成是乘法交换律,把第二个等式成立的根据说成是乘法结合律。这里包含着对交换律和结合律的某种误解。笔者曾问过几个中学生:等式α·b·c=c·b·α成立的根据是什么?他们一致的回答是乘法交换律。

平均值函数列

本文用公理方法定义了平均值函数列.从公理定义出发,推证了平均值函数列的一系列共同性质,从而概括并推广了一些常见的平均值函数列.定理1指出了两个不同的平均值函数列的大小不会因变元的增加而改变,定理2揭示了平均值函数列与凸函数之间的内在联系,定理3则给出了多种平均值函数列的构作方法.

有趣的赛表

在进行乒乓球男子团体赛时,比赛双方各出三人,一方的每一个人要和对方所有人各赛一盘,应用九赛五胜制.以先胜五盘者为胜方.设一方的运动员为A,B,C,另一方的运动员为X,Y,Z.按照国际惯例。