浅谈定积分的计算技巧

定积分的计算以牛顿—莱布尼兹公式为基础,用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分的关键在于找到被积函数的一个原函数,常用的方法有换元积分法与分部积分法。然而,定积分的计算具有很强的灵活性,本文探讨了几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧,有利于开拓解题思路,提高运算效率。

浅析复变函数的特殊性与实际应用——评《复变函数与积分变换》

复变函数作为应用数学专业以及数学的主要基础课程,后续课程中包含了数学物理方程以及泛函分析等。复变函数作为以上内容的基础,提供了解析函数的具体方法。在复变函数的应用方面不仅限于数学中,更被广泛应用在其他领域中。在复变函数的学习中,通过学习《复变函数与积分变换》充分掌握复变函数的重点以及难点。复变函数与其他学科之间也存在着衔接的关系,是数学分析的延展,无论在知识框架还是理论体系方面,都需要注意与数学分析进行衔接,同时也需要注意复变函数与其他学科的衔接。

一类二阶线性复微分方程的亚纯解分析

为了分析一类二阶线性复微分方程的亚纯解,构建一类二阶线性复微分方程模型及其参数解析模型,将权重分析矩阵作为学习参数进行微分方程的亚纯解自适应加权学习.建立亚纯解分布的正定对称矩阵,通过渐近稳定性学习实现方程的亚纯解解析和收敛性控制,并通过测试证明了一类二阶线性复微分方程亚纯解的渐进收敛性.

PBL教学法在函数单调性中的实施

本文以函数单调性这一知识为载体,将PBL教学方法应用于高等数学这门课程中,详细陈述了PBL教学法的实施过程,为进一步在高等数学教学中实施PBL教学法提供有效案例。

一致收敛性及应用初步

本文对函数项级数一致收敛性的判别法进行介绍和举例,还介绍了一致收敛函数项级数性质的初步应用,有助于加深对一致收敛的理解,体会一致收敛的作用,增强数学的应用意识。

情境教学法在高等数学教学中的应用

本文论述了在情境中学习数学,可以加深学生对数学的理解,发展学生的数学认知技能,既强化了其学习动机,又促使其数学知识的稳步发展,还可以帮助学生学会数学地思考、发展数学的思维习惯.

复函数在孤立奇点的留数

本文介绍了留数定理与柯西积分公式的关系、留数定理在计算实积分中的应用，便于读者熟练深化对留数的理解，提高综合运用能力．

一元多项式重根的证明

本文给出了多项式在复数域内有无重根的判定，同时给出了判定多项式的根的重数的方法，有利于读者掌握学习多项式理论的一些方法与技巧。

泰勒公式的应用

本文列举了泰勒公式在求函数极限、证明不等式以及其在一些问题中的综合应用,有利于加深对泰勒公式的理解和应用,开拓解题思路。

运用函数的性态证明不等式

本文列举了函数的单调性、凸性及最值在证明不等式中的应用,有利于开拓解题思路,简便地解决一些实际问题。

二元函数的重极限教学探索

本文通过对比二元函数重极限与一元函数极限的定义,区分判断重极限不存在常用的特殊路径法与求累次极限法,以加深读者对二元函数极限的理解。

不定式极限的计算

本文探讨了计算不定式极限的常用方法,有利于开拓解题思路,熟练地计算函数的极限。

拉格朗日中值定理的应用

本文列举了拉格朗日中值定理在证明不等式、证明函数极限以及讨论函数的解析性方面的应用,有利于加深对拉格朗日中值定理的理解并能熟练应用它解决一些实际问题。

非闭区间上连续函数的性质

闭区间上的连续函数具有很好的性质,本文探讨了非闭区间上连续函数的性质,同时也提供了一种研究非闭区间上连续函数性质的一种有效方法。

有理函数的不定积分

有理函数一定具有原函数,因而任何一个有理函数的不定积分都是可以计算出来的。然而,计算有理函数的不定积分具有很强的灵活性,本文介绍了计算有理函数不定积分的几种比较实用的方法,有利于开拓解题思路,提高运算效率。

距离函数的性质研究

目的是研究点到集合的距离函数f(x)=d(x,A)=infd(x,y)y∈A和g(x)=d(x,A)/d(x,A)+,d(x,B)的性质,如非扩张性、一致连续性、局部lipschitz连续性,可微性等,其中A,B Rn且∩=Φ.

基于下重截集的粗糙模糊集的构造性质

文献[3]从"邻域"和"重域"的观点引入了三种新的截集:下截集,下重截集和上重截集,并把经典模糊集的截集称为上截集,给出了模糊集基于这些截集的分解定理,表现定理和扩展定理。文献[6]引入了粗糙模糊集的-上截集,-下截集,-下重截集和-上重截集;定义了粗糙模糊集的交与并的表示,并给出了交与并的表示下基于四种截集形式的粗糙模糊集的分解定理。笔者曾在[5]系统研究了基于并的粗糙模糊集四种截集形式的表现定理及扩张定理并给出理论证明。本文引入了粗糙模糊集交的表示形式下基于下重截集的分解定理,并系统研究了基于交的粗糙模糊集下重截集形式的构造性质,即研究了交的定义下粗糙模糊集的表现定理和扩展原理,并给出详细的理论证明。它是粗糙模糊集的表现定理的另一种表现形式,是粗糙模糊集构造性质的推广研究。

函数极限分析定义的教法剖析

极限理论是《数学分析》课程的理论基础及研究工具,极限理论贯穿于《数学分析》课程的始终,学好极限就为学好数学分析打好了理论基础。函数极限是数列极限的一般形式或者说数列极限是函数极限的特殊形式。所以要学好函数极限,首先要学好数列极限,其次要懂得运用类比的数学思想方法,将数列与函数类似的东西进行顺推,不同的地方弄懂二者不同之根本则一切问题将迎刃而解。

基于数学建模思想的数学分析教学对策

本文首先概述了数学分析与数学建模思想的内容、特点及教学难点,而后阐述了数学建模思想融入到数学分析课程中的重要性。其次,分析了数学建模思想在数学分析教学实践中应用的难点及困境。最后,提出基于数学建模思想的数学分析教学策略建议。

高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究

近年来,高校高等数学教学培养学生数学应用能力已经成为了数学教学的一个重要分支。如何利用高等数学为学生提供较高的数学应用研究平台是教育人员一直致力实现的问题。数学应用能力的提升可以促进学生综合素质的培养并且拓展其他综合项目。因此,通过高等数学的教育来强化学生数学应用能力的培养是非常重要的。本文就高校高等数学教学的必要性、高校学生高等数学应用能力培养中存有的问题、如何提升高等数学教学培养中学生数学的应用能力这三方面展开探究。