以圆为背景的向量问题

平面向量具有代数与几何“双重身份”,因此向量问题的求解也可以从几何与代数两种视角展开,由于选择的切入点不同,在两种视角下就产生了多种不同的解法,下面用两种解法解答一道以圆为背景的向量问题,探究处理此类问题的方法,供大家参考。

新课改背景下高中数学教育教学观念的转变路径探析

在新课改背景下的高中数学教育,倡导不能仅以升学为唯一导向,更应该注重学生的数学思维培养,促使学生未来能够更加顺利地应对各种数学问题。纵观当下高中数学的课堂教学模式,仍旧存在着教学说教性和分数唯一论等误区。为了尽快突破原有教学误区,本文结合当下的高中数学教学案例,归纳了五条教学观念的转变路径,以推动当下高中数学教育的创新改革,切实贯彻高中数学教学的素质教育。

例析含参函数单调性的分类讨论方法

研究含参的函数在定义域内的单调性,必然需要对字母参数进行分类讨论。如何分类?笔者根据多年的实践经验,认为此类问题的处理是有一定的规律可循,现举例说明。1用判别式讨论方程f’(x)=0的根存在性例1设函数f(x)=-x^3-x^2+(a+1)x+1,试讨论f(x)在其定义域上的单调性。解析:因为f’(x)=-3x^2-2x+a+1,令f’(x)=0,则△=4+3a。