含间隙振动系统的周期运动和分岔

研究了一类多自由度含间隙振动系统的动态响应,根据碰撞条件和由碰撞规律所确定的衔接条件求得系统的对称型周期碰撞运动及相关Poincare映射,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。用一个2自由度含间隙振动系统阐述了方法的有效性,分析了对称型周期碰撞运动稳定性、分岔、擦边奇异性和混沌形成过程。通过数值仿真研究了铁道车辆轮对的横向周期碰撞振动,分析了轮对对称型周期碰撞运动的叉式分岔和擦边映射奇异性。

两自由度塑性碰撞振动系统的动力学研究

用三维映射表示具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在塑性碰撞时的动力学方程．借 助理论分析与数值方法研究了系统周期ｎ－１振动的存在性与稳定性，描述了系统周期ｎ－１ 振动的特点，讨论了碰撞振子与约束擦边引起的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射奇异性对系统全局分岔的影响．

高维映射的Hopf分叉分析及其在冲击振动系统中的应用

应用中心流形范式方法研究了高维映射方程在非共振和弱共振情况下的 Ｈｏｐｆ 分叉问题，计算了中心流形，给出了映射的降维过程和简化方程，将 Ｒ２ 映射的 Ｈｏｐｆ分叉理论推广到了高维映射。应用该方法分析了一类两自由度冲击振动系统周期运动 Ｈｏｐｆ 分叉的存在性。

冲击振动成型机周期运动的Hopf-flip余维二分岔与混沌

基于冲击映射方法和数值仿真分析了一类冲击振动成型机单冲击周期运动的稳定性与Hopf-flip分岔。应用映射的中心流形-范式方法将冲击振动成型机的冲击映射降阶为三维映射,分析了相关范式映射的局部分岔特性及参数开折。通过定性分析与数值仿真研究了冲击振动成型机在Hopf-flip余维二分岔条件下的动力学行为,讨论了Hopf-flip分岔点附近周期冲击运动不动点类型的转迁及其向混沌运动的演化过程。

小型振动冲击式打桩机的周期运动和分岔

用三维映射表示小型振动冲击式打桩机的动力学方程。借助理论分析与数值方法研究了小型振动冲击式打桩机周期n单冲击运动的存在性与稳定性,描述了周期n单冲击运动的特点,讨论了激振器与桩体擦边接触引起的Poincaré映射奇异性对小型振动冲击式打桩机周期运动与分岔的影响。通过数值仿真分析了两类周期n单冲击运动的转迁及混沌运动的形成过程。

一类碰撞振动系统的概周期运动及混沌形成过程

基于Poincar啨映射方法和数值仿真,对一类双自由度碰撞振动系统单碰撞周期运动的稳定性与分岔进行分析。着重研究单碰撞周期运动在非共振和弱共振条件下的内依马克沙克分岔、强共振情况下的亚谐分岔、Hopfflip分岔和多碰撞周期运动的内依马克沙克分岔。通过数值仿真分析概周期碰撞运动向混沌运动的演化过程。

多自由度含间隙振动系统周期运动的Hopf-pitchfork余维二分岔

建立了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动及Poincaré映射的解析表达式,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了映射在Hopf-pitchfork余维二分岔点附近的参数开折,揭示了含间隙振动系统在余维二分岔点附近的动力学行为。在该类余维二分岔点附近,不仅存在对称型周期碰撞运动、Hopf分岔和叉式分岔,还存在非对称型周期碰撞运动及其Hopf分岔。通过数值仿真研究了余维二分岔点附近含间隙振动系统对称型周期碰撞运动经叉式分岔和Hopf分岔向混沌的转迁过程。

含对称刚性约束振动系统的周期运动和分岔

研究了两类含对称刚性约束振动系统的周期运动和分岔。刚性约束导致两振动系统在简谐激振力作用下发生碰撞振动,并呈现不同的碰撞形式。对比两类系统的相关结果,讨论了间隙值和激振频率对两振动系统对称碰撞周期运动的稳定性和分岔的影响,分析了对称碰撞周期运动的分岔规律。对于较大的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动首先发生Neimark-Sacker分岔;对于较小的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动发生叉式分岔。研究了单周期对称碰撞运动、单周期反对称碰撞运动、单周期4-碰撞运动、倍周期4-碰撞运动和倍周期6-碰撞运动的Neimark-Sacker分岔。研究结果表明间隙值和激振频率的变化可能导致含对称刚性约束振动系统呈现复杂且形式多样的概周期碰撞运动。

一类含间隙振动系统的周期运动稳定性、分岔与混沌形成过程研究

建立了两自由度含间隙振动系统对称周期碰撞运动的Poincar啨映射方程 ,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔 .通过数值仿真研究了含间隙振动系统对称周期碰撞运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”

冲击振动落砂机的周期运动稳定性与分叉

通过理论分析和数值仿真,研究了冲击振动落砂机周期运动的稳定性与局部分叉,揭示了冲击振动落砂机周期运动经概周期分叉和倍周期分叉向混沌的演化过程。周期运动的稳定性与分叉研究可以为冲击振动落砂机的动力学优化设计提供理论依据。

多自由度含间隙振动系统周期运动的二重Hopf分岔

基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动的稳定性与二重Hopf分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了高维映射在其Jacobian矩阵两对复共轭特征值同时穿越复平面单位圆周情况下的余维二分岔,分析了映射在二重Hopf分岔点附近的双参数开折,揭示了含间隙振动系统在二重Hopf分岔点附近的动力学行为。含间隙振动系统在二重Hopf分岔点附近存在对称型周期碰撞运动、对称型周期碰撞运动的Hopf分岔、环面分岔及“轮胎”型概周期吸引子。环面分岔导致了半吸引不变环和复杂的“轮胎”型概周期吸引子。

塑性碰撞机械振动系统的周期运动和分岔

应用映射的分岔理论研究塑性碰撞机械振动系统特有的两类周期碰撞运动的存在性、分岔和碰撞映射的奇异性,分析两类周期碰撞运动的规律和转迁过程。塑性碰撞振动系统的Poincare映射具有分段不连续特性和擦边奇异性。塑性碰撞振动系统的部件在碰撞后呈现“粘贴”或“非粘贴”运动,导致该类系统的Poincare映射具有分段不连续性;碰撞部件的擦边接触导致系统的Poincare映射具有擦边奇异性。塑性碰撞振动系统Poincare映射的分段不连续特性和擦边奇异性导致该类系统的周期碰撞运动发生非常规分岔。描述分段不连续性和擦边接触奇异性对系统周期运动和全局分岔的影响,分析塑性碰撞振动系统混沌运动的形成与退出过程。

单自由度塑性碰撞振动系统的周期运动及其分叉特点

研究了一类具有刚性约束的单自由度振动系统的动力学行为。建立了该碰撞振动系统在完全塑性碰撞条件下动力学圆周不连续自映射的严格表示 ,给出了单碰撞周期轨道存在的条件 ,描述了系统周期运动的规律及映射奇异性对系统局部分叉和全局分叉的影响。

存在间隙的两自由度振动系统的周期运动及全局分叉

分析了一类存在间隙的两自由度振动系统的周期运动与全局分叉，揭示了碰撞振子与约束“擦边”

冲击消振器的概周期碰振运动分析

建立了冲击消振器对称周期运动的Poincar啨映射方程 ,讨论了对称周期运动的稳定性与局部分岔。通过数值仿真研究了冲击消振器在非共振、弱共振和强共振条件下的概周期碰振运动及其向混沌的转迁过程。

一类冲击振动系统在强共振条件下的亚谐分叉与Hopf分叉

通过理论分析和数值仿真,研究了一类二维冲击振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉与亚谐分叉。分析并证实了该类系统在此共振条件下可由稳定的周期1 1振动分叉为周期4 4振动或概周期振动,讨论了亚谐振动和概周期振动向混沌运动的演化过程。

具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在强共振条件下的拟周期运动与混沌

采用理论分析和数值仿真相结合的方法 ,研究了一类两自由度碰撞振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉问题 .分析并证实了碰撞振动系统在此共振条件下可由稳定的周期 1 1振动分叉为不稳定的周期 3 3振动 。

强共振情况下冲击成型机的亚谐与Hopf分岔

通过理论分析与数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动在强共振条件下的亚谐分岔与Hopf分岔,证实了此系统的1/1周期运动在强共振(λ40=1)条件下可以分岔为稳定的4/4周期运动及概周期运动.讨论了冲击映射的奇异性,分析了冲击振动系统的'擦边'运动对强共振条件下周期运动及全局分岔的影响.

两自由度塑性碰撞振动系统的周期运动与稳定性

用三维映射表示具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在塑性碰撞时的动力学方程 .借助理论分析与数值方法分析了系统周期 n - 1振动的存在与稳定性 .描述了系统周期 n - 1振动的特点 .

双质体冲击振动成型机周期运动的稳定性与全局分岔

基于Poincar映射方法对双质体冲击振动成型机的动力学行为进行了分析,讨论了单冲击周期n运动的稳定性与局部分岔。通过数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,分析了系统参数对单冲击周期1运动、单冲击周期2次谐运动及混沌运动的影响。