同平面相交轴线齿轮的正反转啮合分析与稳定性评价

线齿轮是一种基于空间曲线啮合的精密齿轮传动件,特别适用于微机电系统的设计。由于装配误差、尺寸误差等因素,加上线齿轮副在正反转时所受的推力方向不共线,导致线齿轮啮合的稳定性和传动精度受影响。本文以最常用的同平面相交轴线齿轮为例,在建立线齿轮数学曲面模型的基础上,分析线齿轮的啮合特性,计算线齿接触线的基本矢,求得线齿根部所受推力方向的偏差。对线齿轮进行反转分析,发现线齿轮反转时的空间曲线啮合方程与正转时不同,导致其线齿接触线方程和其推导出的主法矢与正转时均存在差异。应用Mathematica软件推导出线齿轮反转时的空间曲线啮合方程、线齿接触线方程以及啮合点处的基本矢,再利用主法矢的夹角评价该差异。最后,通过实例数据的代入计算,对分析和推导进行验证,为线齿轮啮合稳定性和传动精度提供评价方法与指标。