图论在行星变速箱设计中的应用

将图的平面性理论应用于二自由度行星变途箱简图设计方策的结构可行性判定。先定义一种称之为“结构图”的连通图，研究结构图的若干性质，进而提出行星变速箱元件联接在结构上是否可实现及操纵元件能否外伸的图论判定方法。

几类乘积图的圈覆盖

文献［１］提出猜想：每个２─连通ｎ阶简单图都有一个圈覆盖Ｃ，使得｜ｃ｜≤（２ｎ－１）／３。此猜想至今尚未完全证实。本文对路、圈、完全图的若干笛卡尔乘积图和张量乘积图证实了猜想是正确的。

行星变速箱结构图的特性

我们曾提出将图论应用于二自由度行星变速箱设计的思想，为此定义了一种称之为“结构 图”的标号连通图．本文研究了这类图的若干特性，作为在计算机上具体实机设计方案的结构可行 性判定方法的理论依据．

Ore k-型图的性质和1-因子

本文研究了 Ｏｒｅ ｋ－型图的若干表征其结构的性质，并证明了 Ｏｒｅ ｋ－型图 Ｇ在 δ（Ｇ）＝ｋ＋２≤ｎ＋１或δ（Ｇ）≥ｎ＋ｋ的条件下含有ｋ＋２个边不重的１－因子．从而部分地证实了Ｗｉｎ 猜想．

图的连通Domination数与若干不变量的联系

研究了图的连通控制数与全控制数、无赘数、点色数、点荫度等不变量之间的关系．将 文［２］中的一个结果ｒｃ（Ｇ）≤４ｉｒ（Ｇ）－２改进为ｒｃ（Ｇ）≤３ｉｒ（Ｇ）－２，且上界可达。