多重图的同构

证明了下列结论：２个多重图同构的充分必要条件是它们有相合的ＶＣ算法

关于图同构复杂性的一点补充

在图 G =(V,E)中 ,删除其度数最大的顶点及其关联的边 ,在余下的子图中 ,如法炮制 ,直至余下的子图为零图 .设所删除的这些顶点 x1 ,x2 ,… ,xi 的度数依次为 P1 ,P2 ,… ,Pl,称序列 P1 ,P2 ,… ,Pl 为图 G的度序列 ;xi(1≤ i≤ l)关联的边的另一端点在 G中的度数的集合称为顶点 xi 关联的度集合 .通过计算、比较两图的度序列、被删除的顶点的度数以及它们关联的度集合 。

有向图的同构

证明“图 G与图 F同构当且仅当它们有相合的 VC算法”的结论 ,对于简单有向图依然成立。

判别哈密尔顿图的新方法

提出求一个图的顶点覆盖的 VC算法 ,定义图的 VC表示式及其全闭链的概念。证明一个连通无向图是哈密顿图当且仅当其 VC表示式含有一条全闭链 。

一种求Ramsey数的命题演算法

首先在矩阵中用谓词描述“含 Kn”和“含 Km”,然后通过命题演算法逐行求出不含 Kn也不含 Km的矩阵 (aij) i=1,2 ,… ,l-1j=i+ 1,… ,l .若对于 l≤ r- 1有这样的矩阵 ,而对于 l =r却没有 ,则

扇形滑块泵的分析研究

本文论述了扇形滑块泵的结构工作原理,分析了其机构运动规律,建立了相应的运动方程,推导了其排量流量公式,计算了其流量脉动率,为泵的设计计算提供了理论依据。

扇形滑块泵的流量脉动计算与分析

本文在“扇形滑块泵”一文基础上进一步研究了扇形滑块泵的瞬时流量、流量脉动率和脉动频率,建立了相应的数学模型,为泵的设计计算提供了理论依据。

论数学之进入历史科学

马克思曾说:“一种科学,只有在成功地运用了数学之后,才算达到了完善的地步。”随着科学技术的飞速发展,工程数学、生物数学、经济数学等学科相继产生,标志着工程、生物、经济这些学科已经从定性研究进入了定量研究而日臻完善,也证明了马克思这个论断的正确。然而另一方面,我们也应当看到,历史这门古老的科学,迄今它基本上仍与数学无缘。这种状况,不能不引起历史学家和数学工作者的极大关注。本文旨在论证数学应用于历史科学的可能性,并且给出了一个例证:对行政区域的划分,引进了一个相当完美的数学模型。