用开放的方式进行平面几何教学

开放题教学首先被日本数学教育家在上个世纪七十年代末提出来，我国九十年代迅速发展起来．比较多的教师和数学教育研究者热衷研究数学开放题的使用．本文以开放的方式进行平面几何教学，谈谈笔者将平面几何的概念形成、图形的性质探究、图形的判定方法、几何知识的应用等作为条件开放，结论开放或问题开放，策略开放以及综合开放的问题开展教学的体会．

正方形折叠问题的探究课

关于正方形的折叠问题,有比较多的教学设计和方法,笔者思考能否从最简单的情况开始来引导学生进行探究,使得各种学习层次和能力的学生都能参与其中,使他们得到一定的发展.第一步：一张纸片,如果对其进行折叠.

教透完全平方公式

完全平方公式的教学对后续学习影响非常大.它是初等代数中基础而很重要的内容.在因式分解、分式、一元二次方程、二次函数等内容中应用广泛,更重要的是它是配方法的基础,配方法的思想形成对代数能力的发展非常重要.从了解到理解完全平方公式、灵活运用完全平方公式,这是非常不容易的教学. 它需要比较多的积累，和用心构思教学．

学生存在的问题应该是教学构思的出发点——一堂中考复习课的教学

一、提出问题 在中考复习课上我们都需要通过一次次的教学,使学生的数学知识得到梳理、系统化.不仅如此,还要善于发现学生的问题所在,困难所在,针对学生的问题、易错方面来构思教学,切实帮助学生,通过中考复习阶段的教学,提高学生综合知识解决问题的能力.因此中考复习中教师设计问题要对症下药,符合学生的实际,构思好的问题情景,

数学开放性教学探究

通过数学开放性教学，引导学生对所要探究的问题由浅入深、层层深入地进行多方面、多角度、多侧面的思考，可以逐步提高学生对数学的学习兴趣，可以使其对数学知识以及数学知识之间的关系理解得更为深刻，同时可以培养良好的思维品质和数学能力。

问题探究课:《如何从直角三角形余料中截取尽可能大的正方形》

教学构思：设计一个背景简单、但是有发展性的实际问题，引导学生综合运用相似形的判定、性质、面积计算，代数式的比较，因式分解，位似图形的画法等知识来解决它。同时在这个过程中引导学生应用数形结合的思想、转化的思想、分类考虑的思想、方程思想以及从特殊到一般的思想较为深入地去分析问题和探究问题，并尽量为学生提供创新的机会和空间，使学生既奠定牢固的数学基础，义锻炼解决问题的能力。

三角形中三条高共点问题——一个传统的经典几何问题的开放性探究

证明三线共点的问题很有难度,尤其是证明三角形三条高共点,教材因为其难度大而删除了.笔者探索把这样的问题设计成开放性问题,启发学生一步一步地探究,分析透彻图形的内在特性,最后比较严谨地证出任意三角形的三条高共点.

精心构思问题,启发学生理解内在联系——一次开放性教学的思考

本文通过设计一个从一般两个三角形的相似到特殊三角形的形似问题的开放探究过程,旨在说明如何使生硬、枯燥、抽象的数学变成学生乐于思考的学科,并提高学生的数学能力.

挖掘分组分解法的教育价值,培养学生的数学直觉

分组分解法是传统教材的教学内容,在现行教材中已经被删减。此内容具有一定的难度,但是在培养学生的观察能力、数学直觉能力上有很好的价值和作用。所以笔者挖掘其教育价值,在探究中学习分组分解法,需要分组分解的多项式是在不断改变,问题是开放的,方法也是开放的,从而来培养学生的数学直觉和悟性。1回顾总结,为探究铺路笔者启发学生回顾目前所学习过的因式分解的方法,为分组分解的顺利学习作准备。学生回答道:

重组竞赛题,提升学生参与度——一次数学开放性的教学

长期以来许多学生对数学竞赛试题是敬而生畏、敬而远之。如何挖掘数学竞赛试题的教育价值,笔者在这里介绍自己的一点做法和思考。一些常规的数学竞赛试题,它们常常是难度比较大但背景又很好的问题,很多学生对这样的问题往往是逃避、敬而生畏的。如何通过教师的设计改装成为学生容易参与思考和探索的问题,而且让大多数学生有兴趣和信心,并有效地提升他们的数学思考能力。