3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造和算法

研究了3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造与算法,给出了双正交多小波的多分辨分析理论.若r重尺度函数的支撑区间较大,则可将其转化成3r重短支撑的情形,再利用矩阵理论,对两尺度符号进行矩阵化,通过对矩阵进行正交扩充,得到关于两尺度符号的方程组,求解方程组便得到双正交3尺度多小波的两尺度矩阵序列.该方法适用于任意紧支撑双正交3尺度多小波的构造.利用多分辨分析和矩阵理论,通过将2r维向量函数分组截断为两个r维向量,构造3尺度r重双正交小波包,得出其系数矩阵应满足的方程组,并给出相应的分解关系.研究了3尺度r重双正交小波包的双正交性质,这为构造空间L2(R)的小波基奠定了基础.

紧支撑正交多小波的构造

通过选取初等旋转矩阵和初等反射矩阵,利用多分辨分析以及矩阵理论,给出了一种由已知紧支撑对称正交多小波构造具有相应性质多小波的方法.利用该方法还可以构造出一类平衡小波.最后,结合DGHM紧支撑对称正交多小波给出了具体的算例.

不确定奇异时滞Lur′e系统的非脆弱保性能控制

研究了一类不确定奇异时滞Lur′e系统的非脆弱保性能控制器设计问题.将非脆弱思想引入到非线性部分具有区间限制、且带有不确定项的奇异时滞Lur′e系统中.运用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了奇异时滞Lur′e系统的非脆弱保性能控制器存在的充分条件和相应的控制器,同时,给出了系统的最小性能指标.最后,用数值算例验证了该方法的有效性.

正交对称紧支撑双向小波的构造

介绍了双向多分辨分析以及双向小波的概念,研究了正交双向小波的相关性质,给出了正交双向小波对称性的判别条件,最后,基于双向加细函数的紧支撑性,利用双向多分辨分析以及矩阵理论,给出了一种构造正交对称双向小波的方法.

不确定时变时滞中立系统的鲁棒H_∞滤波器设计

研究带有时变状态滞后和时变中立滞后的不确定系统的鲁棒H∞滤波器设计问题,讨论的不确定项是范数有界的.设计一个满阶滤波器,使得对于所容许的不确定性和时变滞后,滤波误差动态系统是渐近稳定的且满足描述的H∞性能水平.使用LM I方法得到了要求的H∞滤波器存在的充分条件,同时给出了相应的鲁棒H∞滤波器.通过数值算例验证了这种方法的有效性.

非线性多时滞系统的混合型反馈保性能控制

在Lyapunov稳定性理论的基础上,针对一类非线性多时滞系统,讨论了其具有记忆和非记忆的混合型反馈保性能控制器设计问题.对于带有时变滞后的非线性部分,用线性矩阵不等式(LMI)方法给出了系统的混合型反馈控制器存在的充分条件,并且给出了相应的控制器和最小性能指标.最后用数值算例验证了该方法的有效性和较小的保守性.