Volterra型微分-积分方程的数值格式构造及理论分析

本文研究了一类Volterra型微分-积分方程的数值格式构造及其理论分析.格式构造方面,利用有限差分方法进行时间和空间离散,对于积分项采用复合梯形求积公式进行处理.最后,给出了数值格式的稳定性分析和误差估计,其误差的收敛阶为Ο(τ+h^(4)),其中τ为时间步长,h为空间步长.

平方误差损失函数下复合Rayleigh分布的经验贝叶斯估计的收敛速度

复合Rayleigh分布作为可靠性寿命试验、临床医学以及生存分析等领域中的一个重要分布,其统计性质引起了一些学者的关注.本文在平方误差损失函数下,利用概率密度核估计方法,研究复合Rayleigh分布尺度参数的经验贝叶斯估计问题.首先,在平方误差损失函数下,利用概率密度核估计构造复合Rayleigh分布尺度参数的经验贝叶斯估计;其次,在一定假设的条件下,得到了经验贝叶斯估计的收敛速度;最后,通过一个实例说明本文所得定理的合理性.

一种基于紧致差分算子的扩散方程离散格式构造及分析

针对扩散方程,构造了方程的离散格式.首先,时间方向上采用有限差分法进行离散,空间方向上引入了一个紧致差分算子,从而构建出扩散方程的离散格式.其次,证明了此离散格式是无条件稳定的,并给出了误差估计,其误差的收敛阶为O(τ^(2)+h^(4)),其中,τ和h分别为时间和空间步长.