带非线性阻尼项g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子

研究具有非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子存在问题.首先利用Galerkin方法证明一致拉回吸收集的存在性,然后利用能量方法证明解过程具有一致渐近紧性,最后证明拉回指数吸引子的存在性.

非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子

研究了非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子存在问题。利用耗散过程的一致挤压性质,对拉回吸引子的每个集合延伸扩展,使得它的一致有界吸收集有有限分形维数,进而利用分解方法验证过程的ω-渐近紧性,并且拉回指数吸引子以指数速率拉回吸引相空间中的每个子集,最后证明了拉回指数吸引子的存在性。

复数发展史中的课程思政元素探析

复数的产生和发展在数学史中占据着重要的地位。本文通过研究复数的历史,结合HPM视角下的数学教学实践,对复数的历史中蕴含的德育元素进行探究,并设计融入德育元素的复数教学过程,实现复数的德育价值,从而达到数学学科育人的目标。一、问题提出在立德树人的大环境下,在教学中充分体现核心素养成为数学教学的重要话题。