应用双曲线的对称性解竞赛题

反比例函数的图象是双曲线,双曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形.对称中心是坐标原点;对称轴有两条,分别是第一、三象限和第二、四象限的角平分线所在的直线.在求解有关竞赛题时,若能利用双曲线的对称性,则可化繁为简、化难为易,取得事半功倍的效果.本文举例说明双曲线的对称性在几方面的应用.

局部换元法在解题中的应用——以初中数学竞赛题为例

在处理某些数学问题时,依据问题的特点,将某一个或多个“局部(式子)”看作变量进行换元,生成新的关系式,从而使问题能够较为迅速、简捷地得到解决,这种换元方法我们称之为局部换元法.本文举例说明局部换元法在求解竞赛题中的应用.一、求字母的值例1(2017年全国初中数学联赛决赛(初三)第二试(B)试题)已知实数a,b,c满足a≤b≤c.