一维p-Laplacian奇异边值问题的存在性原则

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了一维p-Laplacian奇异边值问题解的一些存在性原则,并证明了在一定条件下,一维p-Laplacian奇异边值问题解的有界性.

关于混凝土坝基渗流系统最优控制计算的乘子方法

研究了乘子方法应用于混凝土坝基渗流系统最优控制的计算，构造了其逼近程序，并证明了这种方法在适当的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的收敛性．

一类无约束优化混合共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束问题的一类有效方法。提出一类新的共轭梯度法,该方法在wolfe搜索条件下,保证了算法的全局收敛性。其优点是,保留允许参数取负值,并改善了PRP方法收敛性不好和DY不一定产生下降方向的问题,具有收敛性好,收敛速度快的特点。从数值结果中表明该算法可行、有效。

模逆矩阵的求法及其应用

研究了模逆矩阵的存在条件和性质,给出求模逆矩阵的两种方法,通过例题说明求模逆矩阵与传统求逆矩阵的不同之处,最后给出了模逆矩阵在模算术密码系统中的应用和在求解素数模的多元未知数线性同余式组中的应用。

具有HollingⅢ类功能反应捕食者食脉冲系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的连续性定理研究一类具有HollingⅢ类功能反应捕食者食脉冲系统正周期解的存在性,建立了存在正周期解的充分条件,推广并改进了已有的相关结果.

一类非自治n种群互惠系统的周期正解

研究了一类具有周期系数互惠的n种群微分系统.在适当的Banach空间中引入算子,将微分系统化为等价的算子方程;利用Arzela-Ascoli及重合度的同伦不变性质,证明了所引入的算子满足重合度延拓定理的条件,从而证明了系统周期解的存在性,并给出解的估计.

奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题的正解

该文利用锥不动点定理讨论了奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题正解的存在性.

具有随机扰动的广义“食物有限”种群模型正解的存在性和惟一性

研究具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型,证明了模型的解是全局正解,并通过作对数变换,应用随机微分方程解的存在惟一性定理,给出了模型正解的存在惟一性.结果表明,环境白噪声的存在并未影响原确定性种群模型解的存在惟一性.

《数学建模》课程教学改革与大学生综合素质的提高

本文研究了数学建模课程教学改革的背景和具体方案,并且还论证了数学建模教学改革与大学生综合素质的提高的关系。

具有非线性接触率和时滞的传染病模型

研究了具有非线性接触率和在恢复类中具有分布时滞的SIRS传染病模型的解的存在性和连续性 。

污染环境中具有阶段结构的种群模型的生存分析

研究了污染环境对具有阶段结构的种群模型的影响,考虑到新生个体的出生对种群体内毒素的影响,以及死亡的种群个体将毒素带回环境。主要运用比较定理,给出了种群一致持续生存,弱持续生存和绝灭的判据。

N维顺环捕食系统周期解的研究

研究了非自治HollingⅡ功能反应具有周期系数的n维顺环捕食系统,得出此系统的解的有界性,正周期解的存在唯一性和一致渐近稳定性的充分条件。

恢复类中具有分布时滞的传染病模型

研究了具有非线性接触率 β

试谈高师数学专业的素质教育

试谈高师数学专业的素质教育高海音，翁世有我国基础教育正由“应试教育”向“素质教育”转变。高等师范院校如何适应基础教育这一深刻变革，为之培养出政治、业务素质优良、胜任素质教育的师资，这是高师教育改革面临的紧迫任务。要解决这一问题，高师教育也必须步入素质...

一类椭圆方程混杂问题解的正则性

利用先验估计方法，讨论长方体上椭圆偏微分方程混杂问题解的正则性，给出有关某些附加正则性的结果．这些结果可为混凝土坝坝基渗流控制提供严格的数学理论基础．

基于数学模型下平板折叠桌的创意设计

文章针对平板折叠桌设计的实际问题,以平面几何、射影几何、力学原理、优化理论为基础,分析不同的情况,建立基于多目标规划优化模型下的折叠桌。旨在给出对于确定折叠桌高度和桌面直径时能够得出长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数的一套方案。并根据所建立的模型设计出一款创意平板折叠桌,并给出了相应的设计加工参数。

丢番图方程1+3~x=7~y+3~Z7~w

本文给出丢番图方程1+3~x=7~y+3~z7~w全部非平凡解。

一类平移式机器人的能观测性

考察一类平移式机器人控制系统的能观测性．对末端具有负载的柔性机械臂，在适当的Hilbert空间中，建立了抽象发展方程模型，并运用泛函分析和算子半群方法，讨论了系统的可观测性问题，得到了几个有意义的结果．

一维波动方程的间断解

本文对一维波动方程利用基本解，得到与波动方程的通解形式相一致的间断解。

奇异P-Lapace差分方程边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子不动点定理研究了一维非线性奇异P-Lapace差分方程边值问题,得到P-Lapace差分方程边值问题的存在唯一正解的充要条件.