一道高考题的复数解法

1984年高考数学试题（理工农医类）第六题（1）小题是:设p≠0,实系数一元二次方程??有两个虚数根z1、z2.再设z1、z2在复平面内的对应点是z1、z2,求以z1、z2为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长.

椭圆中一道习题的应用

在解析几何习题集里有这样一个题目: 设F1、F2是已知椭圆的两个焦点,PQ是已知椭圆上的两个点,P点处的切线与Q点处的切线交于点M,求证:（1）∠PF1M=∠QG1M;（2）∠F1MP=∠F2MQ。证明如图1,延长F1Q至F1′,使|QF1′|=|QF2|延长F2P至F2′,使|PF2′|=|PF1|。由椭圆的光学性质可以推知,（以下从略。）