立足几何模型 放飞空间想象——感悟2013年湖北省高考理科数学第19题

一道好的高考试题，往往呈现出形式独特、内涵深刻、给人启迪的经典，凝聚了命题者的智慧．刚刚落下帷幕的2013年湖北省高考理科数学第19题就是这样的一道好题，命题风格上保持适度创新，规避题型套路，既有探究结论关系的判断，又有揭示数学本质的推理，吸引着解答者探究与思考．下面给出笔者对本道高考试题探究的亲历过程，与大家交流．一。

一道高三联考试题的探究与推广

湖北省部分重点中学2009届高三第一次联考数学试卷（理科）第10题：设椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左焦点为F，在x轴上F的右侧有一点A，以FA为直径的圆与椭圆在x轴上方部分交于M、N两点，

亲历2013年湖北高考数学(理)压轴题的解题感悟

作为高考理科数学的压轴题历来是社会关注的热点．当2013年高考落下帷幕之时，笔者尝试着探究今年湖北省高考理科数学第22题（压轴题），在亲历求解这道颇有一定难度和新意的考题过程之中，我真切地感悟到了湖北省新课标高考的“稳定与创新兼顾”的命题风格，愿与大家交流．

好题精彩缤纷现 倩影亮丽今又来——湖北高考数学解析几何命题中挥不去的向量情结

研究高考试题，有这样一种感觉：一道好题，总能引起我们思想的共鸣．2010年湖北高考卷理科第19题（文科第20题），初读，有好题重现，精彩缤纷的念头闪现心中，让人感悟到湖北高考数学解析几何的命题中有一种挥不去的向量情结．再读，有形式平朴，内蕴厚重的思考给人启示，命题不仅体现了数学的本质，突出了选拔的功能，更是为湖北省正在实施的高中新课程改革提供了导航的方向．

一道高考试题的平面几何背景研究与命题推广

2009年湖北卷文科第20题：过抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1．

活用解题理论 打造高效课堂——基于“怎样解题表”理论指导下的一节习题课

著名数学教育家波利亚说过：“掌握数学意味着解题”,并在他风靡世界的《怎样解题》一书里,详细地列出了一张“怎样解题表”,恰是一部“启发法小词典”,从思维的角度向我们展示了数学解题活动的四个步骤：第一,你必须弄清问题;第二,找出已知数与未知数之间的联系;第三,实行你的计划;第四,验算所得到的解.波利亚的解题理论为我们指导学生解题提供了程序化的思维方向,对当前构建高效课堂的解题教学有着很现实的指导意义.前不久,在我区骨干教师展示课上,笔者以“怎样解题表”为指导,上了一节示范课,收到了很好的教学效果,下面把教学过程摘录如下,并附上笔者的反思,希望能对大家的解题教学有所启示.

新题征展(108)

A题组新编 1．（翁华木）（1）将边长为为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠起来，使顶点A在底面BCD上的射影恰好是aBCD的外心0，如图1所示，则AO= ；又若P是侧面ABD上的一动点，点P到平面BCD的距离与到点A的距离相等，则动点P的轨迹是 （用文字描述轨迹的形状，下同）

有时候,倾听比批评更重要

上班的头几年，年轻气盛，做事追求完美，成绩册上最后几名学生总让我感到美中不足。李林就是这最后几名学生之一，上课爱动，爱讲话，好言相劝多次，效果也不明显。

平面向量的概念及其线性运算

依据考纲要求，高考对本知识点的考查主要体现在三个方面．

立体几何考点分析

纵观近三年新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷，总体特点是遵循考试大纲各项要求，试题设计科学规范，试题类型、难度基本保持稳定，同时每年又有不同程度的创新．

推进素质教育的路在脚下

今年秋季,各地高中数学教学均使用全国统编的高一新教材,这是推进素质教育,全面贯彻教育方针的又一重大举措,每一位数学教育工作者,都将抓住这一机遇,借助新的教材,加大力度推进素质教育。那么,穿新鞋、走新路,路在何方呢?一、创设情境,激活学生强烈的学习兴趣良好教学情境的创设是学生认知活动中的催化剂,是提高学生学习兴趣的有效手段之一,也是活化教材,内化知识,培养能力的重要手段。

在变式探究中看清本源

从数学的解题过程中,挖掘隐藏其中的相关性质,寻找命题的内在本质,感悟数学和谐,丰富数学内容,创新数学能力,是一项耐人寻味的解题研究活动.下面我们以一道周期数列探究性推理题为例,探讨在数学的解题活动中,如何透过解题表象,分析问题本源,抓住题根,展开变式,形成解题通法,提升解题效率.