“平行四边形”内容的“八学”思考

《平行四边形》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级上册98-107页4．1、4．2及九年级上册82—94页3．1的教学内容．八年级上册的这部分内容是在学习生活中的平移、旋转后，通过动手操作，激发学生的思维，归纳得出平行四边形的性质、判定，

粘在一起的肥皂泡引发的思考

轴承、奥运五环、音箱里的多个喇叭、转动的齿轮等无一不给我们揭示圆和圆不同的位置关系．粘在一起的肥皂泡也不例外，北师大版九年级数学（下）133页例中，就从粘在一起的肥皂泡抽象出了圆和圆相交的位置关系的几何图形，笔者在教学课本例题之后，突发思考，现奉上与同行共享．

旋转变换的“妙”用

题目[北师大版九（上）32页第3题]如图，某市三个城镇中心A、B、C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案：