非线性最小二乘数值求解中Hesse矩阵的快速计算方法

非线性最小二乘数值求解过程中,残差函数非线性程度较高时,必须计算Hesse矩阵,而其工作量往往很大的。通常的作法是使用拟牛顿法,用一阶导数信息来逼近二阶导数,不仅不能获得准确的数值,而且计算繁琐。通过对Hesse矩阵结构的分析,采用符号运算求导,编译执行求值和向量化传递参数,达到了快速计算Hesse矩阵的目的,使对于大数据量直接使用牛顿法进行非线性最小二乘数值求解成为可能。数值试验的结果表明了该方法的可行性。