巧用几何(体)图形妙解一类计数问题

在学习《计数原理》一章中，我们常会遇到一些以几何图形或几何体为背景的计数问题，在解决这类问题时常免不了分类讨论．在遇到繁琐的分类时，很难把握住“不重不漏’的分类原则．因此，我们可以巧妙地借助某些几何图形或几何体来转化所求问题，摆脱繁琐的分类，使问题变成我们所熟知的问题来解决．下面我们通过几个例子介绍这种技巧方法．

深研究 重规范 抓落实促成效——高三数学第一轮复习备考策略

数学是人们生活、劳动和学习中必不可少的工具,它在不同学科和领域中所具有的通用性和基础性,使之在中小学的课程体系中占有不可替代的作用,尤其在高中教学中更是占有重要地位.因此本文根据高考要求,结合自己多年的从教经验,阐述在当今背景下,如何做好第一轮复习工作.

如何上好“‘杨辉三角’与二项式系数的性质”这堂课

《＂杨辉三角＂与二项式系数的性质》这节课是以二项式定理为基础,研究二项式系数这组特定的组合数的性质,对巩固二项式定理,建立相关知识之间的联系,进一步认识组合数、进行组合数的计算和变形有重要作用,通过本节课的学习,学生需要掌握二项式系数的性质;会应用二项式系数的性质和赋值法等解决相关问题.而无论是性质的探究还是赋值法的领会和运用,对于学生来说都是个难点,我经过认真研究、悉心备课,整理出了如下的方式,经过试验,学生反映非常好,充分调动了学生的参与度和积极性,并且把赋值法的学习这个难点转化成了本节课的一个亮点,从而成功的上好了本节课,因此,特将本节课的大概写出来,以供同仁参考,希望对大家有所帮助.

一类抽象二元算子藕合不动点的存在唯一性

在Banach空间中,利用非线性分析中的锥理论和Banach压缩映像原理,在对算子不作任何连续性和紧性假设的条件下,得到了一类抽象二元算子藕合不动点的存在唯一性定理,所得结果改进统一了前人的许多成果,使得该结论更易于实际应用.

乐在其中——浅谈班主任工作

曾经读过这样几句优美的话语：＂有一种人生最为美丽/那就是教师/有一首歌最为动人/那就是师德/有一种风景最为隽永/那就是班主任/不要说我们一无所有/我们拥有一片广博的天空/在这片广博的天空下/我们用爱撒播着希望……＂《论语》中有这样一句：＂知之者不如好之者,好之者不如乐之者。＂自从我成为一名班主任以后,在工作中,对于＂知之者不如好之者,好之者不如乐之者＂这句话,有了更深的认识,它已经成了我工作、生活的座右铭，渐渐地形成了自己管理班级的一种模式。

如何在数学教学中培养学生自信心

数学在学生的整个学习生涯中占有极大的分量,事实表明,对于学习数学的自信心,往往会直接影响学生对其他各科的学习,甚至会影响他们的心理健康.因此,在数学教学中如何帮助学生学习树立学好数学的自信心至关重要.

一个数学问题的直接证明与推广

问题已知a、b、c为实数，满足a＋b＋c〉0，06＋bc＋cn〉0，abc〉0，求证：0〉0，b〉0，c〉0． 文[1]中指出：要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰．于是考虑反证法．笔者查阅了许多资料，发现该问题都无一例外的用反证法加以解决!下面给出问题的直接证明，这种证法的优点是具有可推广性，供大家学习时参考．