仅用直尺将平行于已知直线的线段任意等分

早在1978年,苏步青教授曾将问题:“已知线段a平行定直线l,仅用直尺可将线段a两等分。”推荐给当时正在筹备全国中学生数学竞赛的命题组。今天我们将这个问题作如下推广:“已知线段a平行定直线l,仅用直尺可以将线段a进行任意等分。”下面就用数学归纳法证明这个结论,在证明过程中用到平面几何中著名的梅涅劳斯定理。

浅谈三角函数教学中平面几何知识的复习与应用

本文对在三角函数教学中如何充分运用平面几何知识来解题作了尝试。

一道高考数列题的完整解答

一九九六年全国统一高考数学（文科类）第21题:设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2·S9,求数列的公比q. 《参考答案》中给的解答如下: 解 若q=1,则有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1,但a1≠0,得S3+S6≠2·S9,与题设矛盾,故有q≠1. 又依题意S3+S6=2·S9