数值计算在高等数学教学中的作用

高等数学的知识是数值计算的基础,数值计算反过来又对高等数学的教学具有很好的作用。借助数值计算,可以使高等数学中的一些概念讲解更直观,更容易被学生理解,提高学生的学习兴趣,从而提高高等数学的教学效果。

Mathematic在多项式插值教学中的应用

数值分析是介绍科学计算的基本理论与基本方法的课程,多项式插值是数值分析中的重要内容,然而,常用的多项式插值有很大的局限性,大多数学生一般难以掌握。本文主要讨论Mathmatic数学软件在多项式插值教学和进一步研究中的辅助作用。

具有两个边界层的奇异摄动转向点问题的数值方法

基于再生核理论,提出了求解具有两个边界层的奇异摄动转向点问题的数值方法.首先通过一个合适的变量变换,把原问题转化成不再具有边界层的边值问题,转化后的边值问题通过再生核方法进行求解,数值算例的结果表明该方法是有效的.

一种插值新方法

研究了数值计算方法教学中的插值问题.利用再生核希尔伯特空间中再生核的再生性,获得了一维插值问题的新方法,通过数值算例验证了所提出的插值方法的有效性.

数值计算方法教学方法研究

数值计算方法研究用计算机求解各种数学问题的数值计算理论与方法,是数学类专业和工科类专业的一门重要基础课程。本文研究了数值计算方法教学中存在的一些问题。

二阶高振荡边值问题的数值方法

高振荡微分方程在电路模拟、图像分析、分子动力学和工程等领域有着重要的应用.近几十年来,高振动问题数值格式的分析与设计受到了广泛的关注.结合常数变易公式与再生核函数近似,本文提出一类新的数值方法用于求解具有高振荡解的二阶边值问题.数值实验表明,该方法能够保持解的振荡结构,具有较高的精度.

求解奇异摄动抛物型对流扩散问题的再生核方法(英文)

基于域分解方法和再生核方法,文章提出了一种求解一维奇异摄动抛物型对流扩散问题的数值方法.原问题被分解成边界层区域问题和正则区域问题,正则区域问题的近似解通过原问题对应的退化问题的解进行近似,边界层区域问题的近似解通过构造合适的再生核,并利用再生核理论给出.三个数值算例的实验结果表明所提出的数值方法是有效的.