初高中数学学习习惯的衔接培养策略

初高中数学的衔接,是中学阶段承上启下的一个重要阶段,也是学生尽快适应高中数学学习的重要时期,而学生学习习惯养成的好坏,直接影响和制约着自身的发展.因此培养衔接期学生的数学学习习惯,使他们顺利地完成从初中到高中的过渡,这是每位高中数学教师必须认真考虑和妥善处理的一个重要课题.

一道高考试题的多角度思考

1．考题再现 设a，b，c，x，y,z是正数，且a^2＋b^2＋c^2=10,x^2＋y^2＋z^2=40,ax＋by＋cz=10,则a＋b＋c/x＋y＋z=（ ）.

一道数学试题的命制历程

近日，笔者为本校高二文科数学命制了一套试题．命题重点是考查刚学过的圆锥曲线的概念、方程、性质及其应用，从这一原则出发，在解答题中，结合课本的例题和习题，设置了下面一道关于椭圆的常规试题．

“洛比达法则”在一类求参数取值范围问题中的应用

在高等数学中，“洛比达法则”是求0^-0或∞^-∞形式的极限的简便方法．而在高中数学中，有一类函数问题，通过不等式“恒成立”或“有解”来求参数的取值范围，分离参数后，常常涉及到求函数的上界或下界问题，

一道数学试题解题分析的教材寻根之旅

我们都知道，高三数学的复习，从头到尾都离不开教材，教材是根本，是数学学习的灵魂．如散文，讲究的是形散而神不散．高三数学的复习，如果是一篇精彩的散文的话，它的“神”便是教材了，任何辅导资料都不能代替教材的作用．每年的数学命题专家，他们研究更多的恐怕也就是教材了，他们日思夜想，

是遵循其形式还是追究其本质——从y=2log2x是不是对数函数说起

1问题的提出 北师大版高中数学必修一给出了三类初等函数：幂函数、指数函数和对数函数，教材给出了严格形式化的定义描述．为了加深对这三类初等函数概念形式化的掌握和理解，一些配套学习资料经常给出一些函数让我们辨析，其中不乏存在令人不解的现象．

圆锥曲线的又一个优美性质

新课标高中数学选修4—1即几何证明选讲（北师大版），在圆锥曲线的几何性质的习题和复习题中，都涉及了椭圆的一个性质，在教学中通过演算感到结论很是优美．下面给出证明并推广到双曲线和抛物线，使之成为圆锥曲线的又一统一性质．

对2011年高考安徽数学(理)第21题的探究

1问题的提出 2011年安徽省高考数学理科第21题：

圆锥曲线“类焦准弦”定理

本文探讨圆锥曲线的一个统一新特性，简称为“类焦准弦”定理．下面以定理形式给出并证明之．

错在哪里?

这是我校2014年10月份高三联考理科数学第6题，当我评讲完此题准备讲解下一题时，一学生举手提问：老师，我是这样做的，却没有选项，不知错在哪里？

错在哪里

佟成军（邮编：222023）题目 已知B为线段MN上一点，MN=6，BN=2．过B作⊙C与MN相切，分别过点M，N作⊙C的切线交于点P，求动点P的轨迹方程．

错在哪里

1江苏省海州高级中学 佟成军（邮编：222023） 《中学数学））2008年第2期刊登了黄邦活老师的《一道数学奥林匹克竞赛试题的简证》，其中给出了一个2007年女子数学奥林匹克题及简证（即文中的证法3）如下：

对一道概率考题答案的质疑

2008年3月7日和8日，安徽省“江南十校”2007至2008学年度高三素质测试的数学试题中第18题考查了概率问题，文理科同题，原试题和参考答案如下：

解题视角发轫于“念关”的闪烁

一、问题的提出 著名数学教育家波利亚在他的代表名著《怎样解题》中数十次提到了“念头”这个词语，并认为“老师为学生所能做得最大的好事就是通过比较自然的帮助，促使他自己想出一个好念头”。因此，作为一名高中数学教师，在日常的解题教学中，如何帮助学生产生解题“好念头”，不仅仅是一件好事，更是一件非常重要的事。因为对于一个问题的解决，“好的”解题视角起到非常关键的作用，而“好的”解题视角的确立，需要积极思考，大胆创新，产生“好念头”。

椭圆离心率的一组比值结论

离心率是椭圆的一个非常重要的数字特征，其取值范围是（0，1），对离心率的考查在高考中处于常考不衰的地位．随着离心率取值的变化，椭圆的形状也随之产生扁圆胖瘦的差异．因此，离心率是椭圆重要的定型条件．在平时教学过程中通过总结归纳，得到表示椭圆离心率的一组比值结论，以供欣赏．

对二次曲线“焦弦定理”的商榷及其几何证明

文[1]探究了二次曲线的一个重要性质“焦弦定理”，并且给出了解析法的证明，阅读完全文，感到这一几何特性很具有美感，能带给人们无尽的暇思．在感受“焦弦定理”的优美特性的同时，突然想到，

他山之石,可以攻玉——也谈一道高考题的另解

题（2009安徽理科20）点P（x0,y0）在椭圆x^2/b^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）上,x0=acosβ,y0=bisnβ,0＜β＜∏/2,直线ι2与直线ι1：x0/a^2x＋y0/b^2y=1垂直，0为坐票原点，直线0P的倾斜角为a,直线ι2的倾斜角为γ.

品味楔形几何体 感悟数学真善美——2016年全国数学高考理科Ⅰ卷立体几何题解法、评析及思考

文章对一道高考数学试题的解法进行探究，试图从外在的形式中多角度寻找数学的本源性东西，在评析过程中思考：什么是学习数学的本质；在进行数学教学时，数学的核心素养的立足点在哪儿．借助对数学问题的品味，感悟数学试题中蕴涵的真善美．

有限集还是无限集——兼谈字母参数的表述理解

我们知道,数的集合简称数集,数集的常用表示法有列举法和描述法两种.一个集合,当它含有限个元素时,称该集合为有限集,如集合A={-2,3};含无限个元素时,称该集合为无限集,如整数的集合Z.

数学解题:我们一直在路上

《中学数学教学参考》（中旬）推出“数学解题：解法自然生成100例”的主题征文后，一线教师积极参与，刊出的多数文章都是关于初中数学解题的，他们在展示解法自然生成的同时，对“什么是解法自然”进行了各自的阐释和辨析。这些精彩优美的自然解法也深深地吸引着我，打动着我，虽然我是一名高中数学教师。