强M-α-对称环及其扩张

设M是一个幺半群,α是环R上的一个自同态.本文引入强M-α-对称环的概念,研究具有环同态的M-对称环的性质.用经典环论方法证明:(1)R是强右M-α-对称环当且仅当R是强左M-α-对称环;(2)如果R是右Ore环,α是R的一个自同构,则R是强M-α-对称环当且仅当R的右商环Q是强M-a-对称环.

相对于幺半群的α-斜Armendariz环

引入了α-斜M-Armendariz环的概念。讨论了α-斜M-Armendariz环与相关环的关系,证明了在α-斜M-Armendariz环条件下,Baer环(右p.p.-环,右zip环)的斜幺半群环扩张仍然是Baer环(右p.p.-环,右zip环)。