关于数学问题提出的若干思考

问题提出是数学活动的显著特点,是提高学生问题解决能力和改进学生对数学的态度的有效手段,是促进学生理解数学的一个窗口.对问题提出的研究可基于以下几个方面:作为促进问题解决的一种手段,问题提出与问题解决的互动,作为一种相对独立的数学活动.培养学生问题提出能力,应关注影响该能力的认知和情感的因素,鼓励学生大胆地给出自己的问题,培养他们提出问题的兴趣与自信心.

重视发现数学问题、提出数学问题能力的培养——由一次测试引发的思考

通过对贵州部分中小学的数学问题提出与解决能力的测试分析 。

对数学问题的构成及提出的探讨

问题提出已日益受到数学教育界的广泛关注 ,而对数学问题构成的深入认识 ,无疑对问题提出能力的培养有重要作用。为此 ,从问题的构成要素 ,问题的数学结构及学生问题提出能力的培养等方面进行了探讨。

我国小学课程中代数概念的渗透、引入和发展:中美数学教材比较

代数是学生进入高年级数学学习的基础。在美国,很多学生学习代数有困难,也因此而无法进行后续更高级数学内容的学习,所以美国提出了"大众代数"的口号。为实现这一目标,他们开始讨论研究如何在小学低年级就渗透一些代数概念和思想,以帮助学生顺利完成从算术到代数的过渡。我国课程中代数处理有三大特点:(1)小学算术中互逆的运算同时呈现,有助于学生理解运算之间的关系,并为解方程作好铺垫;(2)列方程解应用题中算术方法和代数方法并行使用,有助于学生理解问题中蕴含的数量关系;(3)教材中出现的等式,有助于学生形成对等号意义的多角度理解。

美国数学课程对变量概念的不同处理

变量是代数最基本的概念。传统课程将变量看作占位符或未知数,并主要用来表示方程中的未知数,而改革型的课程则用可变化的量来描述变量,并特别强调变量之间的关系。改革型课程试图建立变量、方程和函数之间的紧密联系,而传统课程虽较强调变量与方程的联系,却对变量与函数、方程与函数之间的联系缺少关注。改革型课程对变量的处理值得我们学习和借鉴。

从学科知识的形式变异到教学意义的深层构建——过程性变式在“行线分线段成比1例”教学中的尝试

变式教学作为教学现象，在数学教育领域的使用是常见的，其课堂实施形式较多体现在基本概念的变式、数学命题的变式、图形的变式、解题的变式(如，一题多解、一法多用、～题多变)等，顾泠沅先生提出的过程性变式与杜宾斯基(Ed Dubinsky)的APOS学习理论不谋而合，他们都认识到作为学习结果的“图式构建”离不开“操作和过程”这两个重要环节，而过程性变式应该是执行“操作和过程”这两个环节的有效的教学形式．

数学问题提出与课程演变：两个版本小学数学教材的比较

通过比较人民教育出版社1994年版和2004年版两个版本的小学数学教材,我们发现:2004年版中问题提出的百分比高于1994年版;两个版本教材中的问题提出可以分为五类且五类的分布显著不同;两个版本教材中的问题提出在不同教学环节的分布有显著的差异;两个版本教材中的问题提出在不同内容领域的分布也有显著的差异;2004年版比1994年版包括了更多以图表的形式给出的问题情境。在新课程改革的背景下,对于问题提出在小学数学教材中的设置,应有相应的跟进。

美国数学教育改革的十大误区(下)

(一)背景。持这一观点的人认为,计算器和计算机的使用能强化学生的数感、促进概念的发展和直观化,从而能促进师生参与更丰富的问题解决活动。反对者的依据是:在第三次国际数学与科学评测(TIMSS,1995)中,几乎所有测试成绩位于前列的国家,在6年级之前的数学教学中都不使用计算器。一个关于计算器使用的研究(Wilson,2008)表明,在约翰·霍普金斯大学正在学习微积分的学生中,那些从低年级就开始使用计算器的学生在微积分的学习中表现较差。

美国数学教育改革的十大误区(上)

美国数学教育界从二十世纪五六十年代开始掀起“新数学运动”“回到基础”“问题解决”等改革运动，直到近二十年来推行占主导地位的所谓“标准运动”和州际核心数学课程标准。

作为学生自主探究“抓手”的工作单

上海课改总的理念之一就是"以学生发展为本"①.课堂要体现再创造的过程,让学生自行活动、体验和领悟,真正走向自主探究的水平.