二元双n次多项式插值问题研究

以构造二元插值正则结点组的方法为研究基础,对二元双n次代数多项式插值正则性问题进行了详尽的研究和探讨.搞清了二元双n次插值正则结点组的基本拓扑结构和几何特征,并给出了构造二元双n次插值多项式空间及沿二元双n次代数曲线插值正则结点组的迭加构造法,最后通过两个实验算例对所得研究结果进行了验证.

沿双曲柱面的多元Lagrange插值问题研究

本文以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对定义于双曲柱面上的Lagrange插值正则性问题进行了较为详尽的研究,基本搞清了这类正则结点组的基本理论和拓扑结构,得到了构造Pn(3)插值正则结点组的添加双曲柱面法以及构造沿双曲柱面的插值正则结点组的迭加构造法,最后通过实验算例验证了算法的有效性。

多元齐次多项式插值问题研究

本文以代数几何基本理论和方法为基础,研究了多元齐次多项式插值问题。得到了构造多元齐次插值多项式空间及沿多元齐次代数超曲面的插值正则结点组的迭加构造法。基本搞清了多元齐次插值正则结点组的拓扑结构,并给出实验算例对本文所得理论方法进行了验证。