C-cosine算子函数的遍历性

在本文中，我们定义了 Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数的 Ａｂｅｌ遍历性与Ｃｅｓàｒｏ遍历性，讨论了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数这两种遍历性的相互关系及基本性质，得到了其强Ａｂｅｌ遍历性在Ｒ（Ｃ）稠时的完全刻划．此外，我们还讨论了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数的轨道遍历性，并借助于Ｋ－泛函，给出了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数在０点以非最优化速率收敛的一个充要条件．

一类高阶抽象方程的Cauchy问题

设Ｅ为一个复Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ为Ｅ中的一个闭线性算子．考虑Ｃａｕｃｈｙ问题ｕ（ｎ）（ｔ）＝Ａｕ（ｔ），ｔ０，ｕ（ｉ）（０）＝ｕｉ，０ｉｎ１．｛（ＡＣＰｎ）本文阐明了，当ｎ３时，即使Ａ无界，也可能存在一个一对一的有界线性算子Ｃ，使得（ＡＣＰｎ）Ｃ适定；并明确给出了关于Ａ的，可保证（ＡＣＰｎ）Ｃ适定的条件．可以看到，此条件适用于许多无界算子．另外，运用积分半群理论，证明了，要想找到一个无界算子充当Ａ，使得ｕ０，…，ｕｎ１∈Ｄ（Ａｋ）（ｋ∈Ｎ），（ＡＣＰｎ）（ｎ３）有唯一的解ｕ（ｔ）满足ｓｕｐｔ０｛ｅωｔ‖ｕ（ｔ）‖｝＜∞，对某个ω０，或更弱的估计ｓｕｐｔ０ｅωｔ‖∫０ｔ１ｑ！（ｔｓ）ｑｕ（ｓ）ｄｓ‖｛｝＜∞，对某个ω０，ｑ∈Ｎ０，是不可能的．

高阶抽象微分方程的Cauchy问题

设E是一个复Banaoh空间,A_k(0≤k≤n-1)是E中的闭稠定线性算子。本文研究如下的n(n>2)阶Cauchy问题 (?)(ACP_n) 建立了(ACP_n)强适定的Hille-Yosida-Phillips型定理及解的存在唯一性定理,给出了(ACP_n)传播算子可解析延拓的特征刻划,并论证了一个扰动定理。

一类Banach空间中的完全二阶线性微分方程的适定性和指数增长性

讨论了A为有界线性算子情形下的Banach空间中的完全二阶线性微分方程的Cauchy问题的适定性和解的指数增长性,得到了一些充分必要条件.

无限时滞抽象泛函微分方程的可解性及稳定性

研究一类具无限时滞的泛函微分方程的可解性和稳定性。其基本结果是：在某些条件下，非线性泛函微分方程解的指数稳定性可由解的有界性及线性部分的指数稳定性推出。

集值映射的不动点及微分包含的解的存在性和周期解

建立了一些集值映射的不动点定理,并讨论了微分包含的解的存在性和周期解的问题,得到了一系列结果.

关于变分理论中几个基本定理的注

在本文中,我们在一般的拓扑线性空间为基空间的情形下,给出了变分理论中三个关键性的基本定理—Ekeland 近似极值原理.Caristi 不动点定理以及Fan Ky 截口定理的若干有用的推广形式.所得结果,将以许多已知结果为其特款.

催化型方程Cauchy问题的适定性和解的指数增长性

在本文中,我们讨论了一种不同于阻尼型方程的新型方程——催化型方程Cauchy问题的适定性和解的指数增长性,给出了一个有用的理论结果.

关于算子的不变子集

讨论了一类非线性算子—仿射算子的不变子集的存在性问题,获得了几个仿射算子具有非平凡的闭凸不变子集的判别准则.

一类算子矩阵及应用

在本文中,我们讨论了Banach空间中的一类算子矩阵,证明了此类算子矩阵为一强连续有界线性算子半群的无穷小生成元,并给出了它的一个应用。

Deutsch-Kenderov 连续近似选择定理的一个推广

本文给出了 Deutsch-Knederov 连续近似选择定理的一个推广,得到了一个刻画由仿紧空间到 Frechet 空间的集值映射有连续ε-近似选择(ε>0)的特征条件.

集值映射有连续选择的特征条件

设X为度量空间,助Banaoh空间,2~P为Y上非空集合的全体,F:X→2~P为集值映射。F 何时有连续选择?这是长期以来一直为人们所关注的一个基本问题。50年代中叶,E.Michael证明了若F是下半连续的,则F有连续选择,这就是著名的Michel连续选择定理。

关于集值映射有连续选择的一点注记

考虑集值映射F:X→2~Y,X为仿紧空间,Y为Banach空间,2~Y为Y中非空子集的全体。熟知,若F是具有闭凸点像的下半连续映射,则F有连续选择。

关于局部凸空间中集值K映像的一个注记

文中说:该文研究了局部凸空间中集值K映像的有关问题,推广了关于赋范空间中单值连续映像的Schaefer定理。然而中所讨论的局部凸空间(具Hausdorff性)实际上是具赋范特征的可赋范空间。为说明这一点,我们先叙述一个引理。

关于C正则半群的一个生成问题

在本文中，我们证明了，若Ａ生成Ｃ正则半群｛Ｗ（ｔ）｝ｔ０，则０＜α＜１，Ｗα（ｔ）∶＝１２πｉ∫∞０∫σ＋ｉ∞σ－ｉ∞ｅλτ－ｔταｄτＷ（λ）ｄλ也是Ｃ正则半群，且其生成元为－（－Ａ）α。

Frechet空间中带无限延滞的泛函微分方程(英文)

研究一个新的抽象相空间,即满足某些假设的Frechet空间,并建立了带无限延滞的泛函微分方程解的存在性、唯一性和周期性的一系列定理.

关于Banach空间中的泛函数微分方程的解的若干结果(Ⅱ)

在[1]的基础上,本文进一步讨论了以 Banach 空间为基空间的具无限时滞的抽象泛函微分方程的强解和解的存在唯一性问题,建立了一些判别性准则.

点像落在Fréchet空间的集值映射的连续选择

本文对像空间为一般拓扑向量空间的集值映射,给出了所谓几乎下半连续的概念;并借助于文献[2]中的思想,进一步探讨了点像落在Fréchet空间的集值映射连续选择的存在性问题,给出了一个特征性结果,它包含若干已知结果为其特款。

一致凸Banach空间中自治非线性发展方程解的渐近性态

<正> 本文考察如下的自治非线性发展方程: dx/(dt)∈Ax(t) (1) 其中A是—Banach空间中的m-耗散算子,我们利用一致凸Banach空间的特性及非线性压缩半群的性质,探讨了一致凸Banach空间框架下的(1)的解的渐近性态,建立了若干新结果。一个线性赋范空间X称为一致凸的,如果对每一ε,0<ε≤2存在δ(ε)>0,使得(?)x,y∈X,若‖x‖≤1,‖Y‖≤1,且‖x-y‖≥ε则有‖x+y‖≤2(1-δ(ε)) 记D(A)为A的定义域,Banach空间X中的一个算子A(不一定是线性的)称为m-耗散的,如果(?)x_1,x_2∈D(A),存在f∈X~*(X的对偶空间)

Banach空间中非完全二阶微分方程解的概周期性

在本文中,我们研究了Banach空间中非完全二阶微分方程u^n(t)+Au(t)(t∈R),(其中A是一Banach空间中的闭稠定线性算子)的解的概周期性,给出了几个有意义的判别准则。