几类二阶变系数线性方程组的稳定性

变系数线性方程组的稳定性的研究,先后有文献[1],[2]。对于线性方程组(1,1),当 A 为 t 的函数方阵(非常数方阵)时,不能象 A 是常数方阵那样,即由特征方程det(A-λE)=0的根来判断,甚至会出现相反的情况。木文研究特殊的二阶变系数线性方程组,构造出新的特征方程来判断变系数线性方程组的零解的稳定性,从而得到一些特殊的二阶变系数线性方程组的零解为全局渐近稳定的充要条件。

一类方程组的零解为全局稳定的充要条件

两个微分方程的组的零解全局稳定的充要条件的研究有文献[1]、[2]、[3]、[4]。[5]研究了方程组(1)的零解为全局稳定的充分条件,本文削弱了文献[5]中的充分条件,并用定性方法得到方程组(1)的零解为全局稳定的充要条件。

用微分方程研究数学分析中的一些问题

在本文中作者从数学分析教学中的两大难点——含参变量的积分与无穷级数的和所提出的实际问题出发，建立微分方程模型，通过求微分方程的解，为巧妙地解决实际问题开辟了许多新的途径。