梯形重力坝的应力函数解及其有限元验证

弹性力学教材中通过取三次多项式应力函数给出三角形横截面的重力坝应力场,但工程中重力坝的横截面几乎均为梯形,其坝顶并非三角形尖顶。将应力函数的半逆解法与锲形体的应力函数相结合,寻找出适用于梯形重力坝的应力函数,根据梯形重力坝力的边界条件,并利用圣维南原理,给出了梯形重力坝的应力场解析式。用有限元计算给出了梯形重力坝应力场的数值仿真结果。应力场解析式与有限元仿真结果非常吻合,说明了梯形重力坝应力场解析式的正确性。梯形重力坝应力场解析式对水利工程中重力坝的结构强度及设计具有重要的理论指导意义和应用价值。

基于里兹法的输电铁塔塔脚板内力计算及其应用

有限元仿真和试验表明现行规范中给出的方形塔脚板厚设计方法过于安全,且其厚度设计是由塔脚板最大弯矩确定,为了得到新的厚度设计方法,基于四地脚螺栓方型塔脚板模型和最小势能原理的里兹法,推导出了塔脚板在拉工况作用下最大弯矩的解析解。结果表明四地脚螺栓塔脚板的有限元仿真计算结果与该解析解结果相吻合;依据该解析解给出的四地脚螺栓塔脚板弯矩值,设计的塔脚板厚度与现有规范设计的塔脚板厚度值相比可减少30%;该塔脚板最大弯矩解析解结果与四地脚螺栓塔脚板的真型试验研究结果一致。

塔脚板结构强度与底板接触应力分析

采用里兹法和有限元法以及试验测量对塔脚板进行分析,发现角钢与靴板间的每个连接螺栓的载荷分配并不相同,两端螺栓承受的载荷较大,中间螺栓承受载荷较小;还发现塔脚板底板与基础间的接触应力分布不均匀,离靴板近的底板接触应力大很多,而离靴板远的底板接触应力小。基于里兹法和有限元计算,推导出考虑接触应力非均匀分布的底板弯曲应力解析解和底板厚度的解析解。结果表明塔脚板有限元计算出的结果与理论推导出的结果相接近,因此该解析解可作为有塔脚板底板厚度设计的依据。

塔脚板劲板尺寸对底板传递力分配比的影响

现行塔脚板底板厚度规范表达式中没有包含劲板尺寸变化的效应,但塔脚板劲板的尺寸变化对底板力传递和力分配有较大影响。通过有限元数值仿真,寻找塔脚板劲板的长度、厚度、高度与底板地脚螺栓拉力向靴板和向劲板传递力的分配比,给出底板和靴板连接处最大弯矩随劲板尺寸变化的规律。对有限元数值仿真计算结果作无量纲化和回归处理,推导出包含塔脚板劲板尺寸效应的底板厚度设计表达式,该表达式的形式是在现行规范表达式前乘以包含劲板尺寸效应的函数。考虑劲板尺寸效应的底板厚度设计表达式与本文的试验结果相吻合,对工程中塔脚板的设计和应用具有指导意义。

弹簧丝横截面上各内力对锥形弹簧刚度的影响

横截面上的内力包括扭矩、弯矩、轴力和剪力。锥形螺旋弹簧刚度的经典表达式由外力所做功等于弹簧丝的扭转变形能获得,但经典表达式未考虑弹簧丝倾斜度与弹簧丝弯曲变形的关系及其对弹簧刚度的影响,也未考虑弹簧径径比(弹簧丝直径d和锥形弹簧圈最大半径R1之比d/R1)与弹簧丝剪切变形的关系及其对弹簧刚度的影响。求解弹簧丝在扭转、弯曲、剪切以及轴力作用下的组合变形能,利用外力功等于弹簧丝的组合变形能,推导出包含弹簧丝倾斜度及弹簧径径比影响的弹簧刚度表达式,该锥形弹簧刚度表达式可退化为圆柱弹簧刚度计算式、可退化为锥形螺旋弹簧的经典表达式。当弹簧丝倾斜度和弹簧径径比较大时,由锥形弹簧刚度经典表达式得到的计算值与有限元仿真结果的误差达7%,而新给出的锥形弹簧刚度表达式计算值与有限元结果的误差在1%之内,新给出的锥形螺旋弹簧刚度表达式对锥形螺旋弹簧的工程设计和应用具有指导意义。

大倾斜度弹簧刚度表达式的推导及有限元验证

目前的弹簧刚度解析表达式主要适应于工程上的密圈弹簧,但由于该解析表达式没有考虑弹簧钢丝的倾斜度对弹簧刚度的影响,对于大倾斜度弹簧用该解析表达式求解弹簧刚度与有限元仿真结果相比误差较大。根据能量法给出含倾斜度效应的弹簧刚度表达式,该结果不仅适应于求解大螺旋角弹簧刚度,也能退化到密圈弹簧弹簧刚度的求解,并且所得结果与有限元仿真结果相符,误差不超过0.21%,从而为大倾斜度圆柱弹簧刚度设计提供理论依据。