配极变换在中学几何证题中的应用

“高等几何”是师专的一门基础课,《高等几何教学大纲》中规定“在本课程的讲授过程中应注意射形几何在初等几何中的应用”。高等几何究竟有什么联系?对初等几何有什么指导作用?本文谈谈高等几何中的“配极变换”在“初等几何”和“解析几何”证题中的应用,以达到用变换的观点来加深“几何学”的本质认识,用变换的方法来开拓解题思路,寻求更广泛的解题途径。

拟凸体上的整点存在性及应用

本文拟将凸体上Minkowski整点存在基本定理推广到拟凸体上,并讨论了Minkowski猜想,拓广和概括文[2][3][4]的结果。

线性流形的自同态环的n级幂等结构

本文讨论线性流形的自同态环R(F、A)的幂等元及n级幂等元的结构,从而得到了线性空间中各维线性平移子空间——线性流形的幂等自同构映射的结构。