一类具阶段结构的捕食者-食饵模型的渐进性质(英文)

研究了一类具阶段结构的捕食者-食饵模型的渐近性质．文中假设由幼年阶段转化为成年阶段的转化率依赖于幼年个体数量．建立了捕食种群一致持续生存与绝灭的条件．证明了稳定的周期解的存在性．

一类具阶段结构的捕食者-食饵模型的周期解

研究了一类具阶段结构的捕食者食饵模型的渐近性质.文中假设由幼年阶段转化为成年阶段的转化率依赖于幼年个体数量.建立了捕食种群一致持续生存与绝灭的条件.证明了稳定的周期解的存在性.

具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程的解的存在性及集中现象

用不变集和调和分析的方法研究一类具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程在非线性级数项是H1临界时的全局解的存在性以及非线性级数项是L2临界时的爆破解的集中现象.

捕食者死亡率具比率型的捕食者-食饵模型

建立捕食者死亡率依赖于捕食者与食饵的比率的捕食-食饵模型,分别考虑捕食者的功能性反应为双线性型与比率依赖型的情形,在一定条件下得到正平衡点全局稳定和极限环的存在性,并进行了数值模拟.

一类强不定的椭圆系统无穷多个解的存在性

在适当的Sobolev积空间族中,利用Benci-Fortunato给出的多重性结论,得到一类强不定二次部分的次临界增长的椭圆系统无穷多个解的存在性结论.

关于Riccati方程的几个性质及应用

Riccati方程的解一般是不能用初等函数给出的. 文章给出了一般Riccati方程的几个性质并运用这些性质可将Riccati方程化简. 同时介绍了一类Riccati方程可积的条件,并进行了一定的推广, 得出了两个结论.

欧拉(Euler)常数在解题中的应用

介绍了欧拉常数,举例给出了它在计算证明极限,积分以及级数等方面的一些应用。

数学建模竞赛的组织培训与思考

文章介绍了数学建模与数学建模竞赛,同时介绍了在数学建模竞赛培训中的一些做法。最后,提出了几点合理化的建议。

一类推广的临界增长非线性薛定谔-泊松系统的不可解性

采用Poho?zaev理论和反证法给出一类推广的临界增长非线性薛定谔-泊松系统非平凡解不存在的充分条件.

用算子升阶法求一类微分方程的特解

利用n阶常系数线性微分方程的算子升阶法,可以将非齐次微分方程升阶为齐次微分方程进行求解;实例说明该方法的应用.

双语教学在常微分方程课程中的探讨与实践

围绕双语教学的主题,结合襄樊学院目前的实际情况,对常微分方程课程的双语教学改革进行了一些探索。分析总结了实践经验和存在的问题,并对进一步改进双语教学进行了探讨。

《数学分析》习题课改革的探索与实践

分析《数学分析》习题课教学的地位与作用,结合实际,介绍对《数学分析》习题课教学改革的实践过程及取得的成果.

全空间上具有临界指数的Kirchhoff类方程无穷多个正解的存在性

研究了全空间上具有临界指数的广义的非线性Kirchhoff类方程,在给定参数和空间维数的不同范围内,用各种分析技巧,得到了方程无穷多个正解的存在性结果。

关于反常积分习题课的教学

在反常积分习题课教学中,选取适当例题,诠释反常积分与定积分之间的差异.通过变更或补充被积函数所满足的条件,设计相应习题,并最终借助题解说明,在一定条件下,对收敛的反常积分,其被积函数在无穷远处必为无穷小.

比率型捕食者-食饵模型的稳定性与分支

对比率依赖型捕食者-食饵模型进行研究.关于捕食者的死亡率,不仅考虑捕食者的自然死亡因素,还应加入种内之间争夺资源及其它原因引起的死亡因素,即捕食者之间密度制约因素,得到了系统稳定性的条件;并通过分支理论得到了极限环的存在性.通过研究退化的唯一正平衡点,得到了Bogdanov-Takens分支,分支出同宿圈.

非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程

用Aubin紧性原理和Cantor对角线法对非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程进行研究,在适当的条件下得到了有限能量的全局解的存在性结果.

系级计算机机房建设与使用的实践与思考

随着计算机技术的发展,对高校计算机基础教育也提出了新的挑战和要求,系级计算机机房的建设正是在这样的背景下发展起来的。文章就系级机房建设和管理在高校计算机教育中的作用和要求进行了分析和探讨,并对如何使系级机房更好地服务于学生进行了深入的思考。

一类带有饱和与竞争函数项的捕食模型解的稳定性

讨论一类边界条件为Neumann边界、带有饱和与竞争项的捕食模型解的损耗性和持久性,应用抛物方程比较原理和上下解方法获得解的损耗性和持久性的条件,和非负常稳态解的稳定性.

基于有限滞时的免疫系统的稳定性与分支解

以时滞τ为参数,利用特征根法分析平衡点的稳定性,得到稳定性存在的范围及在平衡点处产生hopf分支的条件,再利用中心流形定理和规范型理论,得到hopf周期解的稳定性及计算公式,为数值模拟提供依据.

刚性运动中的二次曲面拼接问题

文章利用优化方法给出了刚性运动中两个二次曲面的拼接光滑程度的一种新定义，它是介于C-0连续和C-1连续之间的，并指出曲面在何处可以达到C-1连续，此方法适用于一些自由曲面的设计。