一个算术—几何—调和平均值不等式的加细

题目已知a、b、c为正实数，且abc=1．证明： 1/a＋1/b＋1/c＋3/a＋b＋c≥4.

数学奥林匹克问题

本期问题 初297 在△ABC中，已知AC=7，BC=4，过点C作CG上AB与AB交于点G，且∠CEA=1/2∠ACB，AG/GB=5/2.求当∠ABC分别为锐角、钝角时，CE的长．初298 将长为m、宽为n的矩形纸片能否剪成面积相等的正方形纸片（损耗不计，m、n∈N＋）？

调和点列的性质与一类竞赛题的证明

设A、B、C、D是共线的四点，若满足条件面AC/CB=AD/DB，则称A、C、B、D为调和点列，亦称线段AB被C、D调和分割，或线段CD被A、B调和分割，若从共点直线外一点P引射线PA，PC，PB，PD，则称PA，PC，PB，PD为调和线束，为了证明一类竞赛题，我们先介绍调和点列的几条结论：

圆内接四边形的一条性质及应用

圆内接四边形有如下一条有趣的结论，我们作为其性质，介绍如下：