关于内射半模的Hom函子刻划

该文主要研究内射半模的性质,得到了一些较好的结论,如E是左R-内射半模当且仅当Hom函子保持真正合列.

关于正向极限的一些性质

主要证明了在半环正向系{Ri,iγj;Ω}及半环态射iδ∶Ri→R(其中iδ∶αaα/ξ)下正向极限limRi的存在性并研究了在某些条件下正向极限R与半环族Ri(i∈Ω)之间可保留的性质.

半模范畴中的正向极限与推出

主要证明了半模正向系{Mi,φij;Ω}及半模同态δi:Mi→M(其中δi∶a|→a/ξ)的正向极限limMi的存在性,并研究了在某些条件下正向极限M与半模族Mi(i∈Ω)之间可保留的性质,并得出了半模范畴中正向极限与推出的关系。

半模正向系上的正向极限及其差模

借助范畴与同调代数理论,讨论了半模上正向极限的函子及其差模,主要证明了半模正向系上正向极限的函子及其差模保持正合性,并讨论了正向极限的差模的若干性质.

i-内射半模

该文给出了i-内射半模的概念及一些较好的特征刻划,并讨论了内射半模与i-内射半模的关系.主要有左R半模E是i-内射半模当且仅当反变函子HomR(-,E)真正合,并通过给出弱内射半模的定义得出左R-半模E是内射半模当且仅当E既是弱内射半模又是i-内射半模.

非零i-内射半模的存在性

证明了在任意真半环上存在非零的i-内射半模,并得到了i-内射半模的域对可减子半模和商半模是封闭的.

数学竞赛对学生综合能力培养作用的云模型评价方法*

本文从竞赛选手的角度来研究中学数学竞赛在思维开发和能力培养方面的影响,特别是利用数学建模云模型的评价方法,从定量的方式评价其影响作用,使得教育工作者更加直观、清晰地认识和评价奥林匹克竞赛活动对奥赛选手思维发展和能力培养的长远影响与意义,也为学科竞赛发起者提供科学、改进竞赛活动形式,更有效地培养大学生的创新能力。

i-内射半模的Hom函子刻划

给出i-内射半模的定义后,通过讨论Hom函子是否保持真正合列与短真正合列,得到了i-内射半模的一个重要等价刻画,即把环模的相应结果成功地推广至i-内射半模上。

相对M的伪k-内射半模

给出相对伪k-内射半模的概念,并刻画了相对伪k-内射半模的相关性质。主要给出了以下结论:N是相对M伪k-内射半模当且仅当对任意的s∈S=K-EndR(M),HomR(M,N)s{f∈HomR(M,N)|ker(f)=ker(s)};相对M伪k-内射半模的任意直和项仍然是相对M的伪k-内射半模;如果N是相对M的伪k-内射半模,则N对于相对M的任意k-子半模A而言,也是A伪k-内射半模。

可消半模的差模及其同态扩张

研究了可消半模的同态扩张,得到了与可消半模的差模同构的模结构,并得到了一个有用的函子[-]。

感受生活数学,让数学生活化

数学课堂是学习数学知识,形成数学思想方法的地方,而数学的教学是为了今后数学在实际生活中的应用.

让学生体验出题过程——“二次函数压轴题”教学片段赏析

在每年各地的中考数学试卷中,常常会有一两道压轴题,这些题目难度较大,分值较重,学生有时做不出来就心慌意乱,不但这题的分没拿到,也影响到了其他题目的解答.对于这些压轴题,教师给学生进行正确的学习指导和方法介绍非常有必要.借助学校开展高效课堂研讨课的机会,笔者对一堂关于二次函数压轴题的高效课堂复习研讨课印象深刻,此节课的目标之一是树立学生对解答二次函数压轴题的信心,其中有一个创新教学环节——让学生体验出题过程,自己命制一道中考二次函数压轴题.此环节让全班同学换位思考,体验了一道成功的数学题背后凝聚着出题者的智慧和汗水,同时也促进了学生自主学习和自信学习.