具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统

本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。

一类非线性多延迟微分方程一般线性方法的稳定性

给出了一类非线性多延迟微分方程(简记为MDDEs)一般线性方法GAR(p,q)-稳定的一个充分条件.

非线性随机Pantograph微分方程及其θ-方法的均方渐近稳定性

本文主要研究了非线性随机Pantograph微分方程,讨论了其零解的均方渐近稳定性并给出了零解均方渐近稳定的充分条件.在本文的第三部分,我们将随机θ-方法应用于这类问题,获得了数值解均方渐近稳定条件.

“教学做”一体化教学模式在“数值分析”教学中的研究与实践

为分析"教学做"一体化教学模式在数值分析课程教学中的教学效果,将广西师范大学信息与计算科学专业2011级和2012级本科学生分为对照组和观察组,2011级学生采用传统的教学方法,2012级学生采用"教学做"一体化的教学模式.分析了"教学做"一体化教学模式在"数值分析"课程教学中的具体实施,并从教学的整体效果和学生的考核成绩两方面对实施"教学做"一体化的教学效果进行评价.研究结果表明,采用"教学做"一体化教学提高了教学效果.

非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析

研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。

非线性多延迟微分方程单支方法的稳定性(英文)

本文对[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GR-稳定的一个充分条件,并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论.

非线性MDDEs Runge-Kutta方法的渐进稳定性

对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge_Kutta方法GAR(l)_稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结果.

一类延迟微分代数方程的稳定性

讨论了K(α,A)β,γ问题类的稳定性和渐近稳定性,分别给出其理论解稳定和渐近稳定的充分条件.

MDDEs单支方法的渐进稳定性(英文)

本文对[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GAR 稳定的一个充分条件并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论。

关于Kruskal算法的一种新实现

通过给网络G的每一个顶点赋予一个所在连通分支编号的方法 ,来判定每条边的加入是否构成圈 ,讨论了Kruskal算法中判定圈的新途径 。

非线性多延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐进稳定性

对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge Kutta方法GAR(l)-稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的效果。

非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性

本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 。

非线性MDDEs一般线性方法的稳定性分析

本文给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程)的一般线性方法GR(p,q)-稳定的一个充分条件,并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论。

非线性多延迟微分方程单支方法的渐进稳定性分析

本文将文[1 ] 中初值问题条件改造为单边 Lipschitz条件后 ,给出了非线性多延迟微分方程(MDDEs)的单支方法 GAR-稳定的一个充分条件 ,证明了一个强 A-稳定的单支方法是 GAR-稳定的 ,并将文[1 ] 的部分工作推广到了多延迟的情形 。

非线性MDDEs的单支方法的稳定性

给出非线性多延迟微分方程 (MDDEs)渐近稳定的一个充分条件 ,同时 ,将文 [1]的部分工作由单延迟推广到多延迟的情形 ,并获得了较好的理论结果 .

广义次对角占优矩阵的判定

介绍了广义次对角占优矩阵并给出了判定广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的新方法.

有界延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性

讨论了一类延迟量为有界变量的非线性变延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Runge-Kutta方法的渐近稳定性结果.即如果Runge-Kutta方法(A,b,c)是(k,l)-代数稳定的且k<1,那么带线性插值的该方法是GAR(2m,l)-稳定的.

一类带Lévy噪声的随机捕食-被捕食系统

本文建立了一类带Bedding-DeAngelis功能反应和Lévy噪声的随机捕食-被捕食系统,利用构建Lyapunov函数和停时技巧证明了该系统存在唯一的全局正解。在此基础上,通过构建函数证明这个解是随机最终有界的。最后,给出了物种趋于灭绝的充分条件。

17MnNiVNbR钢的连续冷却转变行为研究

利用Formastor-FII型膨胀仪和Gleeble-3800热模拟试验机,结合显微组织观察和硬度测试,研究了压力容器用钢17MnNiVNbR的静态和动态连续冷却转变行为,并分析了热变形对相变行为的影响。实验结果表明:冷却速率较低时,17MnNiVNbR钢的相变组织为先共析铁素体和珠光体;随着冷却速率的增加,依次出现贝氏体和马氏体。热变形能提高铁素体、珠光体和贝氏体的相变温度,并使连续冷却转变曲线向左上方移动。

CONVERGENCE ANALYSIS OF RUNGE-KUTTA METHODS FOR A CLASS OF RETARDED DIFFERENTIAL ALGEBRAIC SYSTEMS

This article deals with a class of numerical methods for retarded differential algebraic systems with time-variable delay. The methods can be viewed as a combination of Runge-Kutta methods and Lagrange interpolation. A new convergence concept, called DA-convergence, is introduced. The DA-convergence result for the methods is derived. At the end, a numerical example is given to verify the computational effectiveness and the theoretical result.