线性代数课程思政的具体案例设计与思考

文章在当前课程思政教学改革的大背景下,结合《线性代数》的课程特点,以课程思政为指导思想,从实际的课堂教学经验出发,紧扣三维教学目标和思政育人目标,介绍了在三个教学案例中的课程思政教学设计,探讨数学专业知识教学过程中的课程思政元素的分析与挖掘,以此抛砖引玉,推进线性代数教学改革的具体实施。最后提出了具有普适性的课程思政设计理念,推进大学数学教学改革。

一种高精度守恒型间断跟踪法

研究了将茅德康在近20年研究设计的一种基于解的守恒性质的间断跟踪法推广至单个守恒律方程非凸非凹流的情况。设计的算法既实现了对激波的跟踪,间断位置很精确,又成功地分辨出稀疏波。对算法做了严格的局部截断误差分析,证明是高阶精度的,给出数值例子结果。

一种守恒型间断跟踪法在一维单守恒律方程非凸流上的实现

本文的第二作者在近几年发展了一种守恒型的间断跟踪法,该跟踪法是以解的守恒性质作为跟踪的机制,而不是象传统的跟踪法利用Rankine-Hugoniot条件来进行跟踪．本文中主要研究将该算法推广至单个守恒律非凸流的情况．利用精确求解Riemann问题,我们很好地处理了非凸流Riemann解的激波和稀疏波的并存结构,既实现了对激波的跟踪,又成功地分辨出稀疏波．第四节的数值例子,显示了满意的数值结果．