基于分量差的线性及匿名合作对策值的简化算法

通过给出Shapley值、均分Shapley值、贴现Shapley值、Solidarity值、广义Solidarity值、合意值、Banzhaf值及最小二乘预核仁分量差的显式解析表达式,本文提出了一种同时计算这些线性及匿名效用可转移合作对策值的简化算法.特别地,这一算法也适用于同时计算这些值中的两种及以上.为了详细说明简化算法的计算过程及优越性,文中给出了具体的数值算例,并将其与传统算法进行了比较分析,结果表明简化算法确实能显著降低同时计算多个值的时间复杂度.

满意度优化运输问题

传统运输问题只考虑配送方案的效率,而不考虑参与者对配送方案的满意度.通过引入参与者对配送方案的满意度这一概念,提出了满意度优化运输问题,构建了以最大化相对公平为目标的满意度优化运输模型,并证明了:(1)当运输问题的可行域不空时,新模型的解集非空;(2)从满意度的角度来看,新模型的解是唯一的.另外,还给出了新模型的求解方法.研究结果进一步丰富了运输问题的类型,可为解决其他类型运输问题提供借鉴.

Shapley值与Winter值的解析关系

鉴于Shapley值和Winter值都是局中人边际贡献的平均值,探究了它们之间的解析关系.证明了Shapley值是Winter值在层次结构集上对称概率分布下的期望均值.作为这一结论的一个推论,证明了Shapley值是Winter值在层次结构集的任意相似类中的平均值.最后,还指出了这一结论与推论的等价性.研究结果不仅扩展了Shapley值和Owen值与此对应的解析关系,还大大简化了这些关系的已有证明.

基于破产模型的出租车合乘定价方法

作为一种缓解打车难及减少空气污染的方法,出租车合乘越来越普遍.为了更合理地为出租车合乘定价,依据出租车的载客数量,在将出租车的一次载客过程分为若干阶段的基础上,为其中的合乘阶段建立了破产模型.通过深入分析这一情境所对应破产模型解应满足的特点,利用Talmud法则来求解该模型,由此提出了一种出租车合乘定价方法.算例分析表明,由该方法确定的合乘费用具有随着合乘人数和距离增加而增加,但增幅减缓的特点,从而提高了出租车司机和乘客参与多人合乘和长途合乘的积极性.研究结果可为相关部门制定出租车合乘政策提供决策参考.

带层次结构效用可转移合作对策的τ值

给出了带层次结构效用可转移合作对策τ值的分配过程,研究了它所满足的性质,并对其进行了公理化.另外,关注这种τ值在带层次结构破产对策中的应用,证明了带层次结构破产对策的τ值解等于原带层次结构破产问题的调整比例法则解.此外,由于τ值只能定义在拟均衡对策上,本文将拟均衡对策的概念扩展到带层次结构拟均衡对策,并给出了相当大的一类带层次结构拟均衡对策.

求解Kdv方程的一种显式模平方守恒格式

利用Magnus方法求解Kdv方程.Kdv方程具有模平方守恒特性,首先用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程,再用Magnus方法求解.数值结果表明,Magnus方法能保Kdv方程模平方守恒特性.

随机变量数学期望与方差

介绍一种求随机变量期望与方差的方法,利用该方法容易得到常见随机变量期望与方差公式,并由此证明一些概率不等式和更新过程的基本更新定理.

带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值

作为一种局中人结盟形式,层次结构比联盟结构更具一般性.本文致力于给出带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值,具体给出了其分配过程及公理化刻画.另外,作为一个等价分配过程,本文还证明了它等价于一个特殊效用可转移合作对策的加权Shapley值.研究结果扩展了带联盟结构效用可转移合作对策的两步Shapley值,可为研究其它带结盟限制合作对策的解提供借鉴.

带层次结构效用可转移合作对策的Shapley值及其简化计算方法

从分配式角度引入了带层次结构效用可转移合作对策的Shapley值,因此该值的商对策性质就成了一个很自然的推论.为了方便计算,文章还引入了该值的联盟式描述及简化联盟式描述.最后,给出了利用简化联盟式描述来计算该值的具体过程.

基于矩阵方法的Myerson值的一种规范化

在合作对策中,将一个值规范化意味着让其满足有效性.Hamiache利用矩阵方法得到了带图结构效用可转移合作对策Myerson值的一种规范化.通过给出一种新的满足最小划分唯一性的集合簇,本文利用矩阵方法得到了Myerson值的另一种规范化.特殊地,当所考虑的图结构在各连通分支上的限制均为完全图时,文中给出了带联盟结构效用可转移合作对策AumannDrèze值的一种规范化.与其它Myerson值规范化的比较分析表明本文规范化与van den Brink等的等价.由此van den Brink等的规范化与Hamiache的规范化都可用矩阵方法来描述,而它们之间的区别则被归结于满足最小划分唯一性的集合簇之不同.

带层次结构效用可转移合作对策的collective值

层次结构是比联盟结构更一般化的结盟限制形式.文章给出了带层次结构效用可转移合作对策collective值的两种定义.第一种类似于带层次结构效用可转移合作对策的ζ值,从多步分配的角度定义了collective值;第二种类似于带图结构效用可转移合作对策的Myerson值,从交流限制的角度定义了collective值.文中证明了这两种定义是等价的,并给出了collective值的一个公理化刻画.研究结果丰富了带层次结构效用可转移合作对策的解概念,可为研究其它带结盟限制效用可转移合作对策的值函数提供借鉴.

广义多选择合作博弈的Shapley值

多选择合作博弈是允许局中人有多种行动选择的合作博弈.狭义多选择合作博弈要求所有局中人的行动集相同.广义多选择合作博弈则允许不同局中人有不同的行动集.本文在广义多选择合作博弈框架下重新审视狭义多选择合作博弈的一类Shapley值,利用公理化方法给出了它在广义多选择合作博弈中的扩展,给出了详细的数值算例说明其计算过程,并指出它可用于分析供应链韧性.研究结果既丰富了多选择合作博弈理论,又可为供应链韧性分析提供新的途径.

区间值最小二乘核仁解及在供应链合作利益分配中的应用

针对合作对策中联盟值(或特征函数)常表示为区间值而非实数的现象,提出两种新的二次规划求解方法,该方法能快速、有效的获得n人区间值合作对策的区间值最小二乘预核仁解和核仁解。首先,利用反映联盟不满意度的平方超量e(S,)=(υL(S)-xL(S))2+(υR(S)-xR(S))2,构建求解区间值最小二乘预核仁解的二次规划模型,据此确定每个局中人的区间值分配_i^(E^*)=[x_(Li)^(E^*),x_(Ri)^(E^*)](i∈N)。其中,x_(Li)^(E^*)=υL(N)/n+1/(n2^(n-2))(naLi(υ)-∑j∈NaLj(υ)),x_(Ri)^(E^*)=υR(N)/n+1/(n2^(n-2))(naRi(υ)-∑j∈NaRj(υ))(i∈N)。接着,考虑个体合理性,拓展所导出的数学优化模型,获得区间值最小二乘核仁解。然后,讨论最小二乘预核仁解和核仁解的一些重要性质,如,存在性和唯一性、有效性、可加性、对称性、匿名性,等。最后,利用供应链合作利益分配的数学算例验证所提出的二次规划模型和方法的合理性、有效性和优越性。

基于破产模型的新增建设用地指标分解方法——以湖北省枣阳市为例

传统新增建设用地指标分解方法存在测算指标时视角单一和分解指标时行政力量干预严重等问题。基于公平和效率的思想引入破产模型,以湖北枣阳为研究对象,运用6种破产模型解对其新增建设用地指标进行分解,并创造性地运用有向图博弈理论对各种分解结果进行比较分析。研究结果表明:(1)比例法则和Piniles法则符合"公平优先"主张,适用于在经济相对发达的发展阶段和地区应用均衡发展策略;(2)限制均分损失法则和Talmud法则符合"效率优先"主张,适用于在经济相对落后的发展阶段和地区应用非均衡发展策略;(3)限制平等法则和限制均分收益法则适用于有发展条件的贫困地区应用重点扶持的发展策略。新方法不仅有效规避了传统方法存在的问题,还为发展策略选择提供了多种方案。